八年级数学上册 4.2 一次函数与正比例函数习题课件 （新版）北师大版.ppt

4 2一次函数与正比例函数 a b 3 下列关于函数的说法中 不正确的是 a 不是一次函数就一定不是正比例函数b 是正比例函数就一定是一次函数c 不是正比例函数就一定不是一次函数d 是一次函数但不一定是正比例函数4 若函数y x 2 3b是正比例函数 则b 5 当m 时 函数y m 1 x m 3是一次函数 c 1 6 已知函数y 2 m x 2m 3 当m为何值时 1 此函数为一次函数 2 此函数为正比例函数 知识点2 在实际问题中列一次函数的关系式7 某人乘车从家到省城办事 家距省城200km 车行驶的平均速度为80km h x小时后该车距省城ykm 则y与x之间的函数关系式为 a y 80 x 200b y 80 x 200c y 80 x 200d y 80 x 200 d b 9 等腰三角形的周长为16cm 底边长为ycm 腰长为xcm 则y与x之间的关系式为 y 16 2x 4 x 8 10 某种苹果的批发价为每千克2 5元 一水果商携带现金3000元采购此种苹果 1 将下表补充完整 2 你能写出y与x之间的函数关系式吗 并判断y是否为x的一次函数 3 该水果商最多能采购苹果多少千克 解 2 y 3000 2 5x y是x的一次函数 3 1200kg 11 下列关系中 是正比例函数关系的是 a 当路程s一定时 速度v与时间tb 圆的面积s与圆的半径rc 正方体的体积v与棱长ad 正方形的周长c与边长a12 为响应 低碳生活 的号召 李明决定每天骑自行车上学 有一天李明骑了1000米后 自行车发生了故障 修车耽误了5分钟 车修好后李明继续骑行 用了8分钟骑行了剩余的800米到达学校 假设在骑车过程中匀速行驶 若设他从家开始去学校的时间为t 分钟 离家的路程为y 千米 则当15 t 23时 y与t的函数关系式为 a y 100tb y 100t 500c y 50t 650d y 100t 500 d b 13 从地面到高空11千米之间 气温随高度的升高而下降 每升高1千米 气温下降6 已知某处地面温度为23 该处离地面x千米 0 x 11 处的气温为y 则y与x的函数关系式为 14 已知y 3与x成正比例 且x 2时 y 7 1 写出y与x之间的函数关系式 2 当x 4时 求y的值 解 1 因为y 3与x成正比例 所以设y与x之间的函数关系式为y 3 kx 把x 2 y 7代入y 3 kx中 得7 3 2k 所以k 2 所以y 3 2x 则y与x之间的函数关系式为y 2x 3 2 当x 4时 y 2 4 3 11 y 23 6x 15 弹簧挂上物体后会伸长 测得一个弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x kg 有如表所示的关系 写出y与x之间的函数关系式 并指出这个函数是一次函数吗 解 由表知 弹簧原长12cm 每增加1kg质量 弹簧伸长0 5cm 所以y 12 0 5x 它是一次函数 16 某市出租车计费标准如下 行驶路程不超过3千米时 收费8元 行驶超过3千米的部分 按每千米1 60元计费 1 求出租车收费y 元 与行驶路程x 千米 之间的函数关系式 2 若某人一次乘坐出租车时 付了车费14 40元 求他这次乘坐了多少千米的路程 解 1 当x 3时 y 8 当x 3时 y 8 1 60 x 3 即y 1 60 x 3 2 2 因为14 40 8 所以路程超过3千米 当y 14 40时 即1 60 x 3 2 14 40 解得x 7 他这次乘坐了7千米路程 17 某城市居民用水实行阶梯收费 每户每月用水量如果未超过20吨 按每吨1 9元收费 如果超过20吨 未超过的部分按每吨1 9元收费 超过的部分按每吨2 8元收费 设某户每月用水量为x吨 应收水费为y元 1 分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时y与x间的函数关系式 2 若该城市某户5月份水费平均为每吨2 2元 求该户5月份用水多少吨 解 1 当x 20时 y 1 9x 当x 20时 y 1 9 20