八年级数学上册 14.2.5 两个直角三角形全等的判定课件 （新版）沪科版.ppt

14 2三角形全等的判定 第14章全等三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第5课时两个直角三角形全等的判定 1 探索直角三角形全等的 hl 判定 并能应用它判别两个直角三角形是否全等 以及运用该条件解决一些简单的实际问题 重点 2 能灵活应用三角形全等的证明方法来解决线段相等或角相等问题 难点 学习目标 导入新课 回顾与思考 1 全等三角形的对应边 对应角 相等 相等 2 判定三角形全等的方法有 sas asa sss aas 再议直角三角形 rt abc 直角边 斜边 a b c 直角边 讲授新课 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住 无法测量 1 你能帮他想个办法吗 根据 sas 可测量其余两边与这两边的夹角 根据 asa aas 可测量对应一边和一锐角 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是 他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信这个结论吗 2 如果他只带一个卷尺 能完成这个任务吗 下面 让我们来验证这个结论 斜边和一条直角边对应相等 两个直角三角形全等 按照下面的步骤做一做 作 mcn 90 在射线cm上截取线段cb 3cm 以b为圆心 4cm为半径画弧 交射线cn于点a 连接ab 画一个rt abc c 90 一直角边bc 3cm 斜边ab 4cm 把我们刚画好的直角三角形剪下来 和同桌的比比看 这些直角三角形有怎样的关系 rt abc rt a b c 4cm 直角三角形全等的判定 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 hl 在使用 hl 时 同学们应注意 hl 是仅适用于直角三角形的特殊方法 注意对应相等 因为 hl 仅适用直角三角形 书写格式应为 在rt abc和rt def中 ab de ac df rt abc rt def hl a b c d e f 如图 abc中 ab ac ad是高 求证 bd cd bad cad a b c d rt adb rt adc hl 证明 ad是高 adb adc 90 在rt adb和rt adc中 ab ac 已知 ad ad 公共边 bd cd bad cad 当堂练习 1 a d asa 2 ac df sas 3 ab de bc ef 4 ac df hl 5 a d bc ef 6 ac df aas 1 把下列说明rt abc rt def的条件或根据补充完整 ac df bc ef hl ab de aas b e a b c d e f 2 如图 在 abc和 abd中 ac bc ad bd 垂足分别为c d ad bc 求证 abc bad a b d c 证明 ac bc ad bd c d 90 在rt abc和rt bad中 rt abc rt bad hl ab ba 公共边 bc ad 已知 3 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 解 bd cd 理由如下 adb adc 90 ab ac ad ad rt abd rt acd hl bd cd 两个直角三角形全等的判定 直角三角形全等的 hl 判定