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文档简介

江苏省运河中学20132014学年度高一数学导学案二分法求方程的近似解编写人：刘远波 审核人：李玉浩 编号21一、 教学目标1 根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解2 理解函数与方程的相互转化的数学思想方法二、教学重难点重点：渗透二分法思想；理解二分法的原理；掌握用二分法求给定方程近似解。难点：二分法的原理；零点所在区间的判断；精确度的理解。三、 教学过程问题1：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多每查一个点要爬一次电线杆子10km长，大约有200多根电线杆子呢想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？问题2：假设电话线故障点大概在函数在的零点位置（精确到），我们如何找出这个零点？1.二分法定义：对于在区间(a，b)上连续不断且 f(a)f(b)0 的函数yf(x)，通过不断把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法叫做二分法2.用二分法求方程的一个近似解的步骤：将求方程的根转化为求相应函数的零点；确定f( )，根据其符号判断下一个更小的区间；直到区间的两端点在精确度要求下，近似值相同为.即为此近似解例1 求方程在区间上的一个近似解（精确到）区间区间中点的值中点对应的函数值（0，1）例2.判断方程在区间内是否有解【巩固练习】1. 函数的零点所在大致区间是 2. 若方程在区间内恰有一解，则的取值范围是 3. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为 -101230.3712.727.3920.09123454. 设，则一元二次方程在区间内根的个数有 个5. 设，若，则一元二次方程在区间内有 个解6. 设则一元二次方程在区间内解的个数为 7. 对于方程，下列说法中正确的是 只有一个正根 只有一个负根 有一正根艺负根 有两个正根8. 若函数的零点在区间上，则 9. 试判断方程在区间内是否有解10求方程的一个近似解（精确到）探究1.10. 已知的图形如图所示。今考虑，对方程式，下列答案中正确的是 有三个实根 当时，恰
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