现代控制论文7.doc

现代控制理论的研究方法和应用现代控制理论研究如何改进动态系统的性能，从而达到所需目标，以及在自动控制系统中，变量的变化规律及其改进的可能性和途径。它的主要内容包括：1.状态空间表达式。2. 状态空间表达式的解。3. 系统的能控性与能观性。4. 稳定性的判别。5. 线性定常系统的综合等。一、 现代控制理论的发展历史：进入20世纪以来，控制理论迅速发展，比较典型的变革有：1. 20世纪初工业革命促进经典控制理论创立和发展。40年代维纳提出控制论的思想，揭示了机器中的通信控制机能与人的神经活动的共同规律。2. 20世纪50年代末，60年代初，随着工业革命的发展，对控制技术提出了更高的要求。60年代初，由美国科学家卡尔曼引进数学计算方法中的“校正”等概念，吸取“最佳化”的研究成果，奠定了现代控制理论的基础。3. 70年代，工业，航天的需求促进了现代控制理论的发展。科学家提出了大系统理论，人工智能系统，模糊控制理论，使自动控制理论转向了“智能控制”。二、 以下几个因素促使了现代控制理论产生：a) 需要处理更现实的系统模型。b) 向优化控制，优化设计发展的趋势。c) 现代控制理论以前的技术的缺点。d) 计算机技术的高度发展。e) 其它领域著名研究方法的应用。三、 现代控制理论的研究目的经典控制理论只研究一个输入输出变量，且固定参数的定常系统。其数学基础是拉普拉斯变换，分析综合的方法为频率响应特性等。然而，即使传递函数相同，系统内部结构也可以不同。因此，用传递函数描述系统有时是不完整的。如果只知道端部状态，对于充分了解一个系统的运动状况和掌握系统的整体性质也是不够的。随着技术的进步，人们的目标也越高。这意味着人们要研究更复杂的系统。这样的系统里包含了更多相互作用的元素。对控制系统也有了更高的精确性和稳定性的需求。此外，还有其他方面的要求诸如：节能，降低成本，缩短操作时间等。优化以上这些指标的参数不可避免的要使用到非线性系统，优化控制理论需要使用到非线性时变控制规律。这些都是现代控制理论的研究目的。四、现代控制理论的研究方法现代控制理论它采用了状态空间变量法进行分析，计算。不仅可以了解系统的输入输出关系，而且能了解和控制系统内部的特征。这把原来经典控制理论的简单模型转化为更接近现实的模型，使过去被忽略掉的一些方面，如系统内部各元素的交互作用和反馈，都被考虑进去了。它提供了一个统一而强大的描述系统的方法，可处理多变量和单变量系统、定常和时变系统。其基本分析综合方法为：时域方法，包括：微分方程，线性代数，数值计算等。适合于现代工业系统中的日趋复杂和精度要求趋高的情况。五、现代控制理论中的建模方法要将现代控制理论付诸实践，必须架起一座联通数学理论与真实世界的桥梁。这座桥梁就是建模过程。工程师和科学家们常常要研究真实世界中的问题，提出解决办法。首先必须为研究的现象建立数学模型。这个模型既不能太简单，也不能太复杂。否则不能得出有效的结论，或者是给分析过程增加不必要的难度。建模的过程为：1. 明确建立模型的详细目标。2. 确定系统边界：系统与环境的分界。3. 定义系统内部各部分之间的相互作用。4. 确定各变量的值。5. 用数学方法表达出每个系统元素。6. 根据物理定律列方程。7. 将所得模型与真实系统比较。建模过程中，列出了反应系统内部行为特性的方程组。从原来经典控制理论的简单模型转化为更接近现实的模型，使过去被忽略掉的一些方面，如系统内部各元素的交互作用和反馈，都被考虑进去了。六、现代控制理论的特点现代控制理论是控制领域最新的发展，然而，它的基础却存在于其它已成熟的领域之中。例如，以状态空间法描述一个系统，等价于采用卡莱哈密尔顿函数的方法。这种方法在经典物理学领域早已广为人知。采用矩阵来处理各种方程组在应用数学领域也早已使用。线性代数也对现代控制理论做出了极大的贡献，这是因为它有简洁的表达方式，结果具有普遍性，并减少了人们的工作量。现代控制理论可以借助于计算机而迅速发展，减轻对设计者经验的依赖。因为它的时域分析法和它的数学语言（矩阵，向量空间等），适合于使用计算机进行运算。现代控制理论的缺点是：对认识低阶简单系统不够直接简便，也不如经典控制理论成熟。七、现代控制理论在汽车悬架中的应用现代控制理论在各行各业应用广泛，包括汽车设计。下面举一个例子：首先研究两自由度汽车的模型，如图所示： 两自由度汽车主动悬架模型设汽车的路面输入是一个完整的白噪声，可表示为：根据牛顿定律可写出图 所示系统的运动微分方程式此系统的状态变量为：则并可把式 和 式 改写成将上面四个方程合并成矩阵形式,便得到系统的状态方程如下：或简写成其中在悬架设计时,考虑到汽车的平顺性和操纵稳定性,对悬架的动扰度和车轮相对的动载荷有一定的要求。也就是说,在确定评价函数时应考虑与控制能量成正比的控制变量平方 以及考虑两个相对位移 和 , 因而评价函数有如下形式:或悬架最优控制的目的是寻求系统的最优控制,使评价函数具有最小值。根据具有二次型性能指标的线形系统的最优控制理论,其最优控制规律可由式 求得其中L是正定对称矩阵,它可由 黎卡提代数方程求出,即在此方程中, 阶对称矩阵L的元素 有十个数，并可由计算机确定。当计算出K= 后，最优控制可由系统的状态变量来表示：此时可重新排列为：进一步可写出其等价形式：由上式可知，悬架系统的最优控制由两部分组成，第一部分就是一般的悬架弹簧和阻尼器所组成的系统，如图 中的 ， ; 第二部分是控制系统力发生器产生的控制力：其中 可用超声波传感器测出， 可用加速度传感器测出。将此两信号输入力发生器，即可产生所需的控制力 。 图 是实现这种控制的主动悬架简图。图 主动悬架和反馈系统现代控制理论的研究对