人教2011版小学数学四年级四下《平均数》教案.doc

师：学校环保小队利用周末的时间收集了很多废弃的矿泉水瓶，我们来看看这四位同学收集的个数（PPT出示）边出示边说小红收集了14个师：为了方便，我们可以用简单的统计图来表示，横轴表示收集的瓶数，纵轴表示姓名。师：看着这统计图，你能快速的看出环保小队平均每人收集了多少个吗？预设：（13个）师：速度这么快，你能告诉大家这个13是怎么来的？教师指明学生回答，你听明白他的方法了吗?他是怎么得到平均每人收集到13个矿泉水瓶的？（再让一个学生回答）根据学生的回答，教师PPT操作。师：数学上，像这样把多的移出来补给少的，使得每个人的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）移多补少后，这时候看起来每人收集了几个？这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的瓶数吗？师：不是他们真实的收集的瓶数，是为了使每个人的矿泉水瓶的数量同样多而假设出的情况。师：我们可以说13是14、12、11、15这四个数的平均数，这节课我们就好认识平均数（板书：平均数），谁来说说在这里13是那些数的平均数？我们除了用移多补少的方法求出平均数13，还有其他方法吗？学生口述算式，教师板书师：谁看明白了，14+12+11+15算起来是表示什么？（板书：总数量）除以4又表示什么？（平均分成4份，4就是份数（板书：份数）师：像这样先把每个人收集的瓶子数量合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了多少个，这个方法称为先合并再平均分（板书：先合并再平均分）可以先求总数再除以份数（板书总数量份数）师：不管是移多补少还是先合并再平均分目的都只有一个，那就是使原来4个不同的数变得同样多，求出13是这四个数的平均数。师；观察这个平均数和真实的收集的个数进行比较，你有什么发现？（平均数比有些真实的数大，比有些真实的数小）师：我们是不是可以说平均数介于最大数与最小数之间。不会超过最大的数，也不会小于最小的数。看来这个平均数还挺有意思的。师：如果这个小队增加了一个小芳，你她会改变他们组的平均数吗？你认为会怎么变化呢？（追问：你是怎么想的？小芳收集的矿泉水瓶个数比他们四个的平均个数13个要多，所以这时候的平均数就会变大）（如果学生说总数变大，平均数就会变大吗？）我们就带着这个疑惑来继续研究平均数。（板书：（3+14+12+11+15）除以5=12个）师：这个12是那些数的平均数呢？（预设：12 就是3、14、12、11、15的平均数。）师：小芳觉得自己因为偷懒收集的太少了，于是勤快了一回，收集了98了，小芳变成了他们组收集最多的一个，小亮是收集最少的一个，这时候，你能猜一猜他们五人平均每人收集了多少个嘛？你是怎么猜的？（平均数会比98个多吗？会比11个少吗？）师：请你算一算这时候他们组5个人的平均每人收集到多少个？生算师，这时候得30 是哪些数的平均数？都是求五个人的平均数量，为什么平均数为相差这么多？（预设：小芳收集的个数产生变化，导致他们五个人的平均数也跟着发生变化）师小结：看来要使平均数发生变化，只需改变其中的一个数。我们可以说一组数据中的其中一个数据发生变化，就会影响这组数据的平均数，这是平均数一个重要的特点，这样一来平均数是特别敏感的数。师小结：平均数既不是一个真实的数，又是一个敏感的数，那我们学习他有什么作用呢？接下来我们一起来看看这个神奇的数有什么作用？师：请你当当小小裁判员，下面是男生队和女生对踢毽子比赛，对于裁判来说最讲究的什么？（公平）说得好。希望你能公平公正的裁决出哪队获胜。预设：男生队获胜，你是根据什么来裁决的?(踢的总个数，男生队的总个数85大于女生队的76 个)师：小裁判们，你们都一致认为根据踢的总个数来裁决比较公平公正吗？看起来好几个裁判觉得不够公平公正？你为什么觉得根据踢的总个数不公平？预设：因为女生队的人数只有4个，；两个队的人数不一样师：你来说你是怎么裁决的？预设：（让学生先说出哪队会赢，根据什么裁判）女生队赢，用每队的平均数来比较，男生队(19+15+16+20+15) 5=17，女生队（18+20+19+19）4=19，17小于19，所以女生队赢师：这样一来，把男生队踢得多的补给踢的少的，使男生队看起来每个人都踢了17个，这17个能代表男生队踢毽子的一般水平吗？19能代表女生队的一般水平吗？师：你为什么认为用求平均数的方法比较两队的输赢比较公平？（把76平均分成4份，平均每人踢19个，可以代表女生队的整组的一般水平，把85平均分成5份，平均每人踢17个，可以代表男生队整组的一般水平）师：你觉得用平均数来裁判公平了吗？（公平了）师：你能快速判断那个小组成绩好些？你根据什么来判断的？师：25可以代表第一小组仰卧起坐的一般水平，22代表第二小组仰卧起坐的一般水平。师：看来平均数这个神奇的数，可以代表一组数据的整体水平。平均数这个特点在我们生活中平凡用到，比如说我们期末会用到平均分来衡量我们这个班的整体水平。在生活中，你还遇到哪些平均数？预设：乘公交车的时候，我们都会发现一条1.2米的红线，你知道这条线有什么作用吗？身高1.2米以下的不用买票，免费乘坐。你们觉得国家规定的1.2米这个数据可能是怎么来的呢?（国家对6岁儿童求出的平均身高）家庭的平均收入，平均消费水平等等师：据统计2016年中国平均寿命是76岁，76岁李大爷看到这个消息之后，茶不思饭不想，每天愁眉苦脸的，你知道李大爷在担心什么吗？（他在担心自己会马上死掉）你打算怎么安慰李大爷呢？（平均寿命是76岁，不是每个人的实际寿命，李大爷如果坚持锻炼，保持良好的饮食习惯，活到100岁都是有可能的）师：帮助了李大爷，你能帮冬冬解决疑惑吗？冬冬身高140厘米，他下水游泳有危险吗？你想怎么劝说冬冬呢？（平均深度是110厘米，并不是说明池塘每一处的水深，可能有的地方比较浅，有的地方比较深）师：你想知道这水池的真实情况吗？师：看来，认识了平均数，可以帮助我们解决生活中的一些问题。现在我想请你们继续帮老师，这次升级了，请你当总评委，打分数。这是小歌手的比赛情况，我看了一下1号选手的成绩，7位老师对她的评分情况如下表，如果你是总评委，你会怎么算1号选手的最后的得分呢?(算1号选手的平均分)师：你能根据平均分的特点，估一估1号选手的平均分是什么范围内吗？（预设：大于76分小于98分，在76与98分之间）师；好的，现在请你算一算1号选手的最后得分是多少？（93+98+95+76+92+96+94）7=6447=92（分）师：你们算得都是92分吗？一起宣布1号选手最后得分是92分。额，为什么1号选手的得分却是94分呢？难道评委算错了。师：我们同学分都知道求平均分来得出1号选手的成绩，但平均分会受每组中极端数据的影响，最高分，最低分都属于极端数据，一般情况的比赛