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文档简介
2014高考数学分项练习大集结:数系的扩充与复数的引入一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1复数 (i是虚数单位)的虚部为( )a1b0c1d2【答案】c2的三个顶点所对的复数分别为,复数z满足,则z的对应点是的( )a外心b内心c重心d垂心【答案】a3设(是虚数单位),则等于( )a b,cd【答案】d4复数z=,在复平面内,z所对应的点在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】b5复数,则在复平面上对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d6已知复数z=x+yi (x,yr, x), 满足|z-1|= x , 那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是( )a 圆b 椭圆c 双曲线 d 抛物线【答案】d7是虚数单位( )abcd【答案】c8已知实数是关于的方程的解,则( )a9b6c3d 0【答案】b9设复数(i是虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c10复数对应的点z在复平面的 ( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d11是虚数单位,、,若复数为实数,则( )abcd【答案】c12已知i是虚数单位,则=( )a12ib2ic2+id1+2i 【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13复数(为虚数单位)的共轭复数为 【答案】14已知复数满足,则复数的模是_【答案】15若复数满足(其中i为虚数单位),则 【答案】16复数,则的虚部为_.【答案】-2三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知zc ,和都是实数()求复数;()若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围【答案】()设, 则, , 和都是实数, ,解得, ()由()知, , 在复平面上对应的点在第四象限, , 即, ,即实数的取值范围是18已知复数,且。()若时,且,求x的值;()设,求的单调递增区间。【答案】(),所以又,所以;()由得,递增区间为。19设复数,若,求实数的值【答案】20已知集合a=, (1)求集合a中复数所对应的复平面内动点坐标满足的关系?并在复平面内画出图形。(2)若,求取值时,取得最大值、最小值,并求的最大值、最小值。(3)若b=,且,求实数的取值范围。【答案】(1) (2)当,最小值=当,最大值=(3)当时,21已知,其中,且为纯虚数(1)求的对应点的轨迹;(2)求的最大值和最小值【答案】(1)设,则,为纯虚数,即的对应点的轨迹是以原点为圆心,3为半径的圆,并除去两点;(2)由的轨迹可知,圆心对应,半径为3,的最大值为
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