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福建省三明市2015-2016学年高二数学下学期期末质量检测试题 文（扫描版）三明市20152016学年第二学期普通高中期末质量检测高二文科数学参考答案及评分标准一、选择题：15 b a c dc 610 bb d c a 1112 db二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17解：（）为纯虚数， 3分又为正实数，则 6分（）， 10分 12分18解：（）因为回归直线过点（124，74），所以，则， 3分当108时，得，所以可以预测小张的地理成绩为分5分（）由已知条件可得列联表数学优秀数学不优秀合计地理优秀5510地理不优秀103040合计153550 7分由表中数据得：， 10分因为，所以有的把握认为地理成绩优秀与数学成绩优秀有关系12分19解：（）依题意：，解得 1分又函数在点处的切线的斜率为，由，可得，所以函数的解析式为 5分() 依题意，由恒成立可知：函数定义域为， 6分是偶函数，在上恒成立，即在上恒成立， 7分整理得，即， 9分所以在上恒成立， 10分解得，所以实数的值为 12分20 解法一：（）假设数列是等差数列，则， 2分即， 3分也就是，得，这与已知矛盾假设不成立，原命题成立则数列不可能是等差数列 5分（）当时，；当时，则， 6分 7分当时，是等比数列，其公比； 9分当时，所以，所以，又，所以，即，所以不成等比数列，从而不是等比数列 11分综上可知，当时，是公比为的等比数列； 当时，不是等比数列 12分解法二：（）假设数列是等差数列，则， 2分由已知得， 3分所以，得，这与已知矛盾，假设不成立，原命题成立所以，数列不可能是等差数列 5分（）同解法一 12分21解：（）1分当时，令，得，因为，所以当时，；当时，所以在上单调递减，在上单调递增 3分当时，恒成立，所以在上单调递增综上，当时，在上单调递减，在上单调递增当时，在上单调递增 5分（）由题意可知，在上存在点，使得成立，即在上的最小值，由（）可知， 6分当时，在上单调递减，所以，由，得，解得 8分当时，在上单调递增，所以，由，得，解得9分当时，在上单调递减，在上单调递增，所以， 10分因为，所以，则，所以，此时不存在，使得成立综上可知，或 12分22（1）44：坐标系与参数方程解：（）直线的参数方程为，消去参数得直线的普通方程为 2分由，可得，把代入得抛物线的直角坐标方程为 5分（）将代入，化简整理得， 6分设方程的两根分别为，则， 7分由直线参数的几何意义可得，即 10分（2）45：不等式选讲解法一：（）当时，不等式，即为，当时，不等式化为，即，此时不等式无解； 2分当时，不等式化为，解得，此时不等式的解为； 3分当时，不等式化为，即，此时不等式的解为
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