7统筹问题.doc

统筹问题基础学习一、解答题2、空瓶换水例1：9个空瓶合起来可以换2瓶汽水，某旅游团喝了263瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？（） A259B243 C221D205【答案】D【解题关键点】法一：根据空瓶的运算公式,2639=29.22，喝完263瓶汽水的空瓶可换回292=58瓶汽水，即实际上只要买263-58=205瓶法二：题目中有比较大的数字可以采取代入法，即将答案带入到题目中去。这样做可以不用费太多心思，不过要看下运气。拿205往条件里代入：205/9=22余7，这时换得222=44瓶，还有上次余下的7的个空瓶（44+7）/9=5余6，这时换得52=10瓶，还有上次余下的6个空瓶（10+6）/9=1余7，这时换得2瓶，还有7个空瓶（7+2）/9=1，这时换得2瓶一共有汽水：205+44+10+2+2=263瓶，符合题意，因此答案为D【结束】3、花费最小问题例1：甲地有89吨货物运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是5吨，大卡车运一趟耗油91升，小卡车运一趟货物耗油70升，运完这些货物最少耗油多少升？ （） A1141B1162 C1183D1197【答案】B【解题关键点】大卡车运每吨货物要耗油917=13升，小卡车运每吨货物要耗油705=14升，则应尽量用大卡车运货，故可安排大卡车运12趟，小卡车运一趟，可正好完成89吨货物，耗油1291+170=1162升。【结束】4、花费最小问题例2：有89位小朋友，老师要给每位发一支红笔和一支蓝笔。商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开包零售。5支一包的红笔59元，蓝笔67元；3支一包的红笔38元，蓝笔47元.老师至少要花多少钱买笔？（） A2275B2271 C2268D2264【答案】D【解题关键点】平均每支笔价格5支一包比3支一包的便宜，所以尽量买5支一包的笔，现在两种方案供选择：（1）5支一包的买16包，3支一包的买3包；（2）5支一包的买18包（多了一支）。红笔用方案一，需要5916+383=944+114=1058元，蓝笔用方案二，需要6718=1206元，一共花了1058+1206=2264元。【结束】5、花费最小问题例3：公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团里票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%。甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应该付多少钱？（） A119B128 C136D145【答案】D【解题关键点】十人票相当于每人3元，甲单位应该尽量买团体票。因此至少要买4张团体票。现在讨论另外5人是买个人票换算还是团体票划算。团体票这5人要付5人要付30元，而个人票这5人只需要付25元。因此甲单位最少应该付304+25=145元。【结束】6、装卸工人数问题例1：某车队有7辆汽车，担负着十一家公司的运输任务，这十一家公司分别需要11、19、14、21、13、11、12、16、15、17、18名装卸工；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的公司再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要（）名装卸工才能保证各公司的装卸要求？（） A126B123 C120D118【答案】C【解题关键点】每车跟13个装卸工，在第二家、第三家、第四家、第八家、第九家、第十家、第十一家公司分别安排6、1、8、3、2、4、5个人是最佳方案。实际上，有M辆汽车担负N家工厂的运输任务，当M小于N时，只需要装卸工最多的M家工厂的人数加起来即可，具体此题中即21+19+18+17+16+15+14=120。而当M大于或等于N时需要把各个工厂的人数相加即可。【结束】7、“小往大处靠”原则的应用例1：把39个67的长方形不重叠的拼成一个长方形。那么，这个大长方形的周长的最小值是多少？（） A162B173 C185D198【答案】A【解题关键点】可将6个长方形竖放、7个横放共13个小长方形可得一个1342的长方形，同样方法得到的另两个1342的长方形，拼在一起得到3942的大长方形，故周长为（42+39）2=162。但面积一定时，长、宽越接近，周长越小。【结束】8、最优生产计划问题例1：某制衣厂两个制衣小组产生同一规格的上衣和裤子，甲组每月用21天时间产生上衣，9天时间产生裤子，每月生产1800套上衣和裤子；乙组每月用11天时间生产上衣，19天时间生产裤子，每月生产1100套上衣和裤子。如果两组合并，每月最多可以生产多少套上衣和裤子？（） A3000B3200 C3600D3900【答案】D【解题关键点】由题意知：甲生产裤子速度快，乙生产上衣速度快，那么就先发挥所长，即乙用一个月可生产上衣3000套，而甲生产3000套裤子只需要15天，剩下15天甲单独生产，可生产900套，故最多可生产3000+900=3900套。【结束】9、最优生产计划问题例2：甲、乙两个服装加工公司每个工人很设备都能全力生产同一规格的西服。甲厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服。现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在在每月比过去多生产西服多少套？（） A30B40 C50D60【答案】D【解题关键点】两公司联合生产生产，尽量发挥各自特长。因乙厂生产上衣的速度快，所以安排乙厂全力生产上衣。乙厂用月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣1200=2100件。同时，安排甲厂全力生