27.1圆的确定.doc

27.1圆的确定教学目标1、知道点与圆的三种位置关系及其判定方法。2、知道“不在同一直线上的三个点确定一个圆”。了解三角形的外心、外接圆、圆的内接三角形等概念，3、通过操作探索，发展逻辑思维能力，体验数形结合、分类讨论等重要的数学思想.教学重点、难点1、点与圆位置关系的描述与简单应用；2、平面内不共线的三点如何确定一个圆，三角形的外接圆的作法.相关知识点1、点与圆的位置关系；2、不在同一直线上的三点确定一个圆；3、三角形的外心，三角形（多边形）的外接圆和圆的内接三角形等与课程纲要结合 本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。是在六、七、八年级学习了圆的面积公式，轨迹和对称图形的概念的基础上进行教学的。教学过程设计一、创设情境，引入新知1、提出问题：本市某一建筑工地中央发出噪声，在距声源1公里范围内都将受噪声影响.小明、小王、小李家分别距工地中央1.2公里，1公里，0.5公里，问小明、小王、小李家是否受噪声影响？说明通过创设问题情景，激发学生的求知欲，感悟数学问题来源于生活，体验数学的价值.前面关于平面几何的研究主要以直线型图形为对象，今天我们要来研究最简单的曲线图形圆。圆的定义是到定点的距离等于定长的封闭曲线。我们已学过它的什么性质呢？圆即是轴对称图形又是中心对称图形，圆的旋转不变性。2、 圆内：以圆周为分界线，含圆心的部分叫做圆的内部. 圆外：不含圆心的部分叫做圆的外部. 圆上：圆周上的点.3、小结：平面上的点与这个圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内.二、操作展示，探究新知活动一 探究：用平面上点与圆心的距离与圆的半径的大小关系来描述点与圆的位置关系设一个圆的半径长为R，点P与圆心O的距离为d，则点P在圆外 dR点P在圆上 d=R点P在圆内 dR活动二 操作探究1、探究活动1：过平面上任意一点可画几个圆？（图1） 探究活动2：过平面上任意两点可画几个圆？其圆心位置有什么规律？（图2） 探究活动3：过平面上共线的三点能否画一个圆？为什么？ 探究活动4：操作：假设有一个经过不共线三点的圆，则圆心有什么特征？反之，过平面上不共线的三点能否画一个圆？若能，其圆心在什么位置？2、 定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆3、概念：三角形（多边形）外接圆，三角形外心，圆的内接三角形（多边形）的概念.三、应用举例，巩固新知1、例题分析：例1 已知线段AB和点C，C经过点A，根据如下所给点C的位置，判断点B和C的位置关系：（1）如图1，点C在线段AB的垂直平分线MN上；（2）如图2，点C在线段AB上，且0ACAB。 图1 图2例2 已知锐角三角形ABC（图3），直角三角形A1B1C1（图4），钝角三角形A2B2C2（图5）（1） 分别作出这三个三角形的外接圆（2） 比较这三个三角形外心的位置，你能有什么发现？（3） 思考：已知DEF的外心在DEF的一边上，若DE=3，EF=4，能否求出DEF的外接圆半径？四、本课小结1、本堂课你学会了什么？还可以得到什么？2、本堂课你的疑惑是什么？你准备如何解决？3、你觉得自己在本课中的表现如何？五、作业布置必做题：练习册27.1分层题：1、已知直角坐标平面内点P、A的坐标分别为（-1，0），（3，3），以P为圆心，AP为半径长画圆.（1） 判断下列各点与p的位置关系. B（4，0）；C（1，5）