江西省信丰县第二中学高中数学 1.6 统计活动学案 北师大版必修3.doc

学案 必修三 第一章第六节 统计活动：结婚年龄的变化 一、学习目标1让学生经历“收集数据整理数据分析数据作出推断”的统计活动，体验统计活动的全过程2会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析,为合理的决策提供一些依据；认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异3形成对数据处理过程进行初步评价的意识二、重点、难点重点：统计活动的过程难点：会对收集的数据进行合理的分析三、课前预习（一）问题提出：在日常生活中，我们或许都有这样的感觉：人们初次结婚的年龄在随着时代的发展而逐渐增大。那么，实际情况是否的确如此呢？请大家对这个问题设计一个调查方案并开展统计活动。我们可以按照如下的步骤来进行这个统计活动.（二）动手实践1.确定调查对象2.收集数据3.整理数据 4.分析数据四、堂中互动【教师点拨】统计活动是新课标中一个新增的内容，学习起来有一定难度，对各方面的要求较高，但本节内容主要是掌握统计活动的一般步骤和思想方法.统计的第一步是收集数据，在收集数据时，要尽量避免一些主观因素的影响，如为了调查的方便，向自己身边的人发放调查问卷，以便使样本具有代表性. 统计活动中若得出的结论存在较大偏差，可以考虑样本的选取是否具有代表性，表达和分析数据的方法是否合理等.即使从数据分析的结果得到了正确的推断，仍可以考虑哪些环节可以作进一步的改进，怎样才能使得结果更准确可信等.在上一课时活动的基础上，以问题的形式总结统计活动的基本步骤教师可以鼓励学生先回顾上一课时统计活动的过程，并结合该活动尽可能地用自己的方式来回答，在此基础上让他们充分交流，并引导学生共同得出结论点评：理解并掌握统计活动的一般步骤，学会针对一个问题设计一个调查方案。五、即学即练1.某校高一年级有43名足球运动员,为了全面调查他们的学习情况,用的调查方式是( ) a.普查 b.抽样调查 c.抽签法 d.产生随机数的方法2.为了调查某市高中学生中喜欢数学的同学所占的比例,收集数据后,整理数据的方式是( )a.画频率分布直方图 b.茎叶图 c.计算平均数和标准差 d.扇形统计图3.有甲乙两支女子曲棍球队,为了预测明年的情况,作了如下统计:在2008年的国内联赛中,甲队平均每场进球数为5.1,全年比赛进球个数的标准差为21;而乙队平均每场进球数为0.8,全年比赛进球个数的标准差为0.3.那么有关2009年的下列叙述正确的个数为( )甲队的每场进球数一定比乙队多;估计乙队发挥比甲队稳定;与甲队相比估计乙队几乎每场都进球;甲队的总进球数可能比乙队要多.a.1个 b.2个 c.3个 d.4个练案a组1目前,中国的青少年视力水平下降已引起全社会的关注.为了调查了解某中学高三年级1 500名学生的视力情况,从中抽测了一部分学生的视力,整理数据后,分析数据如下:分组频数频率3.954.2520.0460.124.554.85234.855.155.155.4510.02合计1.00(1)在这个问题中,总体是什么?;(2)填写频率分布表中未完成的部分;(3)若视力为4.9,5.0,5.1均属正常,不需矫正,试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少?2.某风景区对五个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如表所示:景 点abcde原价/元1010152025现价/元55152530日平均人数/103人11232(1)该风景区称调整前后这五个景点门票的平均收费不变,日平均总收入持平,问风景区是怎样计算的?(2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前,实际上增加了约9.4%,问游客是怎样计算的?(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际?b组1问题情境:1987年的春节联欢晚会上,费翔的“冬天里的一把火”点燃了通俗歌曲在我国大陆的流行,成为当时风靡一时的歌曲,也流行了很长一段时间.但是,现在的中学生对这首歌就不一定很认同,而更多的是喜欢目前流行的歌曲.这就是通俗歌曲流行的趋势.问题:设计步骤,估计你所在的县市的中学生中,喜欢通俗歌曲的学生占多大的百分比.2.某地为制定初中七八九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高作调查.年级身高(厘米) 七年级八年级九年级总计(频数)1431531230151531631896331631732433399617318361512331831930033根据表的数据,请你给校服生产厂家制定一份生产计划思路(每隔5厘米定出一种型号的校服,学生可以自行决定要什么型号的校服,也可以量身定做).学案 必修三 第一章第六节 统计活动：结婚年龄的变化答案三、课前预习1全班同学的父母辈和祖父母辈. 调查目的：随着年代推移结婚年龄如何变化.2每位同学收集自己父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄（例如，调查自己的父亲、母亲、祖父、祖母的初婚年龄），按照以下方式记录下来（如下表）.父 辈母 辈祖父辈祖母辈初次结婚年龄/岁收集数据方法：问卷调查法.3数据处理方法：利用计算机处理数据.（1）先将本小组成员收集到的数据按下表汇总.第_小组初次结婚年龄/岁成 员父 辈母 辈祖父辈祖母辈小组成员1小组成员2小组成员n（2）再把班上所有同学的数据按照小组进行汇总，得到下表.初次结婚年龄/岁成 员父 辈母 辈祖父辈祖母辈第1小组第2小组第m小组4（1）将上面的数据用折线图、频率直方图分别表示出来.同学们之间可进行交流、讨论，确定出比较合适的统计图. （2）分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚年龄的平均数与标准差，并进行比较，以利于数据的分析. 根据前面学过的知识，求平均数与标准差.五、即学即练1a 2d 3c练案a组1解析:(1)总体是该中学高三年级1 500名学生视力.完整的表格如下:分组频数频率3.954.2520.044.254.5560.124.554.85230.464.855.15180.365.155.4510.02合计501.00(3)视力为4.9,5.0,5.1的大约在4.855.15这一组,其频率是0.36,则1 5000.36=540,即估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为540.2(2)游客是这样计算的,原日平均总收入:101 000+101 000+152 000+203 000+252 000=160 000(元).现在日平均总收入:51 000+51 000+152 000+253 000+302 000=175 000(元).日平均总收入增加了 (3)游客的说法较能反映整体实际. b组1解析:可以按照如下的步骤来进行这个统计活动:确定调查的对象:该县市的全体中学生;明确调查的目的:是否喜欢通俗歌曲.利用随机抽样抽取样本,收集数据.由于中学生太多,只能进行抽样调查.由于学校之间存在差别,采用分层抽样在各个中学抽取样本.为了统计的方便,设计如下的调查,记录下来.最好你和你的同学一起完成收集数据的任务.整理数据,作表格来表示数据.把所收集到的数据汇总成一个表格,如下表:喜欢不喜欢一般总计人数分析数据.由于是调查喜欢通俗歌曲的学生占多大的百分比,所以选用扇形统计图来表示.作出推断,通过分析数据作出推断.根据扇形统计图作出推断.2解析:(1)调查方案的确定有多种,代表性越好,则方案就越好,另外,还要考虑所制定的抽样方法简便易行.方法一:从总体上看,年级越高则身高越高,八年级处于中间,因此,可以从本市八年级随机抽取180人.方法二:从本市七八九三个年级各随机抽取60人.方法三:将本市三个年级的学生进行编号,从中随机抽取180个号码.方法四:以上三种抽样思路都是在全市范围内随机抽取的,操作起来不大方便,我们可以在不同类型的学校各取一个教学班,再在班内按学生数的比例抽取学生,量得身高.(2)按照不同的思路可以得到不同的生产计划,现给出一种供读者参考.首先计算样本频率,按照问题中给出的五组顺序,频率分别为0.083,0.183,0.53,0.183,0.016 7,五组按原顺序的比例为153396333.进一步分析可知身高在153183厘米的学生占到了90%,这是最大比例,需优先考虑生产.然而,由于学生是自行决定要什么型号的校服,因此我们不能完全按某尺寸学生的多少来生产.此外,还应注意到七八年级没有超过183厘米的学生,九年级没有矮于153厘米的学生,八年级