河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教案 （新版）新人教版.doc_第1页
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21.2.4一元二次方程的根与系数的关系教学目标：掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用教学重点：根与系数的关系及其推导教学难点：正确理解根与系数的关系教学过程：一、温故知新（1）写出一元二次方程的一般式和求根公式（2）解方程x2-5x60，2x2x-30观察、思考两根和、两根积与系数的关系在教师的引导和点拨下，由学生得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？2推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系设x1、x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根以上一名学生在板书，其它学生在练习本上推导二、探究新知由此得出，一元二次方程的根与系数的关系（一元二次方程两根和与两根积与系数的关系）结论1如果ax2+bx+c=0（a0）的两个根是x1，x2，那么x1我们就可把它写成x2+px+q=0结论2如果方程x2+px+q0的两个根是x1，x2，那么x1x2-p，x1x2=q结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便练习1（口答）下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？（1）x2-2x10；（2）x2-9x100；（3）2x2-9x50；（4）4x2-7x10；（5）2x2-5x0；（6）x2-10此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系三、应用新知（1）验根（口答）判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：（1）要先把一元二次方程化成一般形式，（2）不要漏除二次项系数，（3）还要注意-b/a的负号。（2）已知方程一根，求另一根例：已知方程2x2kx-40的根是-4，求它的另一根及k的值答：方程的另一根是-1/2,k的值7此题的解法是依据一元二次方程根与系数的关系，设未知数列方程达到目的，还可以向学生展现下列方法，并且作比较方法（二） -4是方程2x2+kx-4=0的根， 2（-4）2k（-4）-40， k7 原方程可变为2x2+7x-4=0解此方程x=-4或x=1/2答：方程的另一个跟为1/2,k的值为7.学生进行比较，方法（二）不如方法（一）简单，从而认识到根与系数关系的应用价值四、课堂小结1.一元二次方程根与系数的关系：2.如何应用根与系数的关系解决问题：教学反思：21.2.4一元二次方程根与系数的关系（导学案）1、已知一元二次方程的两根为、，则_2、关于的一元二次方程的两个实数根分别为1和2，则_，_3、一元二次方程的两实数根相等，则的值为（ ）a b或 c d或4、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )a. b.且 c. d. 且5、若n()是关于x的方程的根，则mn的值为( )a.1 b.2 c.1 d.2 6、若方程的两根为x1、x2，则的值为() a3b3cd7、一元二次方程x2mx30的一个根为1，则另一个根为 8、若关于x的
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