求一次函数解析式 (2).doc

求函数解析式教学目标会求函数解析式教学重点：用待定系数法确定一次函数解析式。教学难点：会用平移的性质及对称性来求解析式。教学过程一、情境引入一次函数的图像是一条直线，而确定一条直线只需要两点，若已知一次函数的图像经过两个已知点，怎样求出一次函数的解析式，这就是本节课要探讨的课题。二、所知探究，合作交流探究一：用待定系数法确定一次函数解析式【问题1】已知一次函数y=kx+3经过点A（1，2），则k= 【问题2】已知一次函数y=5x-b经过点A（1，2），则b= 【问题3】已知一次函数图象经过点B（3，5）和C（-4，-9），求一次函数解析式。学生先完成（1）（2），对于问题（3）要先设一次函数解析式为y=kx+b，再把点B（3，5）和C（-4，-9）代入解析式，待到方程组，解出k、b，即可求出解析式。思考问题：并填空1、什么叫待定系数法？2、确定一次函数解析式的方法步骤：（1）方法：待定系数法。（2）一般步骤：设，设出一次函数解析式的一般形式y=kx+b；列：将已知点的坐标代入解析式；得到方程组；解，解方程组，求出待定系数；写出一次函数解析式。练习：学生自主完成，小组内展示，点评教师巡视点评。1、已知正比例函数y=kx的图象经过点P（-1，2），则解析式为 2、已知直线经过点A（0，2）B（3，0）两点，求该直线的解析式。解：设这个一次函数解析式为y=kx+b，由题意得：0k+b=2b=23k+b=0 解得 k=23所求解析式为y=23x+2探究二：综合问题已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，-3）且与直线y=4x-3的交点在x轴上。（1）求这个函数解析式。（2）此函数的图象经过哪几个象限？（3）求此函数图象与坐标围成的三角形的面积。小组合作交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果，教师评价。解：（1）直线y=4x-3与x轴的交点为（34，0）函数y=kx+b经过点（3，-3）和（34，0）3x+b=-3k=43 34k+b=0 解得 b=1一次函数解析式为y=43x+1（2）k0，b0一次函数图象经过一、二、四象限（3）依题意可知函数y=43x+1与x轴的交点为A（0，34），与y轴交点B为（0，1）OA=34，OB=1SAOB=12OA，OB=12341=38教师点评：点在线上，坐标满足解析式据此可求待定系数探究三利用平移性质求函数解析式一次函数y=kx+1的图象向上平移1个单位得到函数 ,再向左平移2个单位，得到函数 已知该函数图象正好经过点（2，3），求一次函数解析式复习归纳图象的平移左右平移与k.b无关，与自变量x有关，向左移动x的值增加，向右移动x的值减少，简称为（左加右减）上下平移与b有关，向上平移b的值增加，向下平移b的值减小，简称为（上加下减）解答：向上平移得到函数y=kx+1+1=kx+2再向左平移2个单位，得到y=k(x+2)+2点A（2，3）在直线y=k(x+2)+2上3=4k+2k=14探究四、利用对称性求函数解析式已知直线y=12x+b沿y轴翻折后正好经过点（4，3），求一次函数解析式 分析：我们可以对比坐标的翻折 （x，y）关于x轴对称点（x，-y） （x，y）关于y轴对称点（-x， y） （x，y）关于原点对称点（-x，-y）依题意可知：y=12x+b沿y轴翻折，得到y=12(-x)+by=12x+b 当x=4，y=3时 3= 124+bb =1y= 12x+1如果是沿x轴翻折后正好经过点（4，3）求一次函数解析式解：依题意可知：-y=12x+by=12x-b当x=4，y=3时3=124-bb= -1y=12x-1(三)总结提升谈谈这节课你的收获是什么？巩固练习1 一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标为 ，求k, b2 已知直线y=ax-2 经过（3，8）和 （ ，b）两点，那么a= b= 3 直线y=kx+b经过点A（2，0）和y轴正半轴上的一点B