1.3平行线的判定（2）.doc

1.3平行线的判定（2）教学目标1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法 2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法 教学重点与难点教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用 教学难点：问题的思考和推理过程是难点123教学过程 一、从学生原有认知结构提出问题 如图，问平行的条件是什么? 在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角， 当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题(板书课题) 学生会跃跃欲试，动脑思考 教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等 二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法 1通过合作学习，提出猜想EF4ABCD132若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若3=4，则AB与CD平行吗？ 你可以从以下几个方面考虑： 我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？有3=4，能得出有一对同位角相等吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上将“猜想”更改成判定方法二：EFGABCD132H两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行教师并强调几何语言的表述方法 3=4ABCD（内错角相等，两条直线平行）然后，完成“做一做” 1=121， 2120，3120。说出其中的平行线，并说明理由。若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若2+4=180，则AB与CD平行吗？ 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？EF4ABCD132 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上将“猜想”更改成判定方法三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行教师并强调几何语言的表述方法 2+4=180ABCD（同旁内角互补，两条直线平行）当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行2例题教学，体验新知例2如图，C+A=AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。 分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，ACDBEFACDBE我们可以通过判断内错角C和AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。板书解答过程。提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？提示：连结AC。例3 如图A+B+C+D=360，且A=C，B=D，那么ABCD ，ADBC请说明理由。DABC先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程三、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)ABFEGDC12341、课内练习1、22、如图1=A，则GCAB，依据是 ；3=B，则EFAB，依据是 ；2+A=180，则DCAB，依据是 ；1=4，则GCEF，依据是 ；C+B=180，则GCAB，依据是 ；4=A，则EFAB，依据是 ； 3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据。提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。四、课堂小结，梳理知识1先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应注意什么问题?2在学生回答的基础上，教师总结指出： (1)学习了3种判定方法 (2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法 (3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择五、布置作业1