山东省青岛市城阳第七中学八年级数学上册 4.3 一次函数的图象课件 （新版）北师大版.ppt

第四章一次函数 4 3一次函数的图象 1 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 正比例函数的定义 注意 1 符合y kx的形式2 比例系数k 03 自变量的次数为1 把一个函数的自变量x的值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 函数的图象 下图反映了摩天轮上一点的高度h 米 与旋转时间t 秒 之间的关系 图象是怎样绘制而成的 4 2 0 2 4 y 2x 画正比例函数y 2x的图象 1 列表 2 描点 3 连线 y 2x 画正比例函数y 2x的图象 4 2 0 2 4 作函数图象的一般步骤 列表 描点 连线 比较两个函数图象研究正比例函数的性质 y 2x 正比例函数y kx的图象是经过原点 0 0 与点 1 k 的直线 1 当k 0时 直线经过一 三象限 y随x的增大而增大 2 当k 0时 直线经过二 四象限 y随x的增大而减小 1 函数y 4x的图象在第象限 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 3 如果函数y m 2 x的图象经过第一 三象限 那么m的取值范围是 二 四 0 4 减小 m 2 2 函数y 0 3x的图象经过点 0 和 1 y随x的增大而 0 0 3 增大 练习一 1 在下列函数中 表示函数y kx k 0 的图像是 2 下列正比例函数中 y的值随着x的值的增大而减小的是 a y 8xb y 0 6xc y d y c d 3 已知 x1 y1 和 x2 y2 是直线y 3x上的两点 且x1 x2 则y1和y2的大小关系 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d 不能确定 c 练习二 动手操作 深化探究 试一试 在同一直角坐标系内作出y x y 3x y x y 4x的图象 解 列表 动手操作 深化探究 新知探究一 1 这两条直线k 0 哪条直线 k 大 2 哪条直线与x轴正方向所成的锐角大 贴近y轴 3 随着x值增大 y的值都增加了 哪一个增加的更快 k 0时 k 越大 直线越陡 y的值增大得越快 新知探究二 k 0时 k 越大 直线越陡 y的值减小得越快 y 4x 1 这两条直线k 0 哪条直线 k 大 2 哪条直线与x轴正方向所成的锐角大 贴近y轴 3 随着x值增大 y的值都减小了 哪一个减小的更快 1 正比例函数y k1x和y k2x的图象如图 则k1和k2的大小关系是 a k1 k2b k1 k2c k1 k2d 不能确定 a 练习三 2 如图所示 下列结论中正确的是 a b c d d 1 满足关系式y 2x的点 x y 都在正比例函数y 2x的图象上 议一议 2 正比例函数y 2x的图象上的点 x y 都满足关系式y 2x y 2x 图象上的点和满足函数关系式的值之间存在怎样的关系 例如 2 5 5 满足y 2x吗 这个点在y 2x的图象上吗 例如点 1 5 3 在y 2x的图象上 那么它满足y 2x吗 图象上的点和满足函数关系式的值之间是一一对应的关系 1 下列哪个点在正比例函数y 5x的图像上 a 1 5 b 1 5 c 0 5 2 5 d 5 1 2 若点 3 a 在正比例函数y 2x的图像上 则a b 6 练习四 课堂小结 通过本节课 你有什么收获 1 正比例函数y kx的图象是经过原点 0 0 与点 1 k 的直线 2 在正比例函数y kx中 当k 0时 y的值随着x值得增大而增大 当k 0时 y的值随着x值得增大而减小 3 图象上的点和满足函数关系式的点之间是一一对应的关系 1 正比例函数y 6x的图象经过第 象限 2 函数y kx的图象经过点p 3 12 则k的值为 y随x的增大而 3 已知 1 y1 和 1 y2 是直线y 3x上的两点则y1和y2的关系 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d 不能确定4 当时 函数的图