江苏省沭阳县怀文中学九年级数学下册 7.1正切 第一课时导学案（无答案） 苏科版.doc_第1页
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7.1正切 第一课时 时间：学习目标：1理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值2了解计算一个锐角的正切值的方法学习过程：一、自主探究1观察：如图，是某体育馆，为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶（1）如图，一般地，如果锐角a的大小已确定，我们可以作出无数个相似的rtab1c1，rtab2c2，rtab3c3，那么有：rtab1c1_根据相似三角形的性质，得：_（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_正切的定义如图，在rtabc中，c90，ab分别是a的对边和邻边我们将a的对边a与邻边b的比叫做a_，记作_即：tana_（你能写出b的正切表达式吗？）试试看.牛刀小试a2c1bbca1bac35根据下列图中所给条件分别求出下列图中ab的正切值（通过上述计算，你有什么发现？_.）思考与探索三：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？abc（1）我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个点从点o出发沿着65线移动到点p时，这个点向右水平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约2.14个单位于是可知，tan65的近似值为2.14从点o出发，点p沿65线移动，当在水平方向上向右前进了一个单位时，它在垂直方向上向上前进了 个单位p点的坐标是 tan65 （2）思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？_二、自主合作1某楼梯的踏板宽为30cm，一个台阶的高度为15cm，求楼梯倾斜角的正切值bac2如图，在rtabc中，c=90，ab=5，bc=，求tana与tanb的值3如图，在rtabc中，c=90，bc=12，tana=，求ab的值abcd三、自主展示1如图，在在rtabc中，acb=90，cd是ab边上的高，tana= = ；tanb= = ；tanacd= ；tanbcd= ；2如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m ,ca=0.8m,求树的高度是多少？四、自主拓展1.2m2.5m1m1如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些？2在直
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