1.4解决问题2.docVIP

润州区片区合作九年级数学教学案课题：1.4用一元二次方程解决问题（2）主备：杨乐 课型：新授 审核： 班级： 姓名： 学号： 【学习目标】1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能检验所求的问题的结果是否符合实际意义；2、体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。【重点难点】重点：利用一元二次方程解决实际问题。 难点：如何找出商品的销售问题中的等量关系。【新知探究】读一读：阅读欣赏课本P25-26想一想：1利润、进价、售价、利润率之间的关系：（1）利润= - ；总利润=单件利润 .（2）利润率= 100% 练一练：某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就将减少20件，（1）如果每件提价x元，则每件利润为 元，销售量为 件，每天的销售利润为 元。（用含x的代数式表示）（2）如果每件售价为x元（），则每件利润为 元，销售量为 件，每天的销售利润为 元。（用含x的代数式表示）【新知探究】例1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？例2、某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费有入降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，现某单位分批组织员工到龙湾风景区旅游，（1）现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？（2）如果用29250元组织第二批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？例3、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？【课堂检测】1、某初中毕业班的第一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）。A、x（x+1）=2550 B、x（x-1）=2550 C、2x（x+1）=2550 D、x（x-1）=255022、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？3、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？【课后巩固】1、某商店经销一批小家电，每个小家电成本40元。经市场预测，定价为50元时，可销售200个；定价每增加2元，销售量就减少20个。如果商店进货后全部销售完，赚了2000元，问该商店进了多少个小家电？定价是多少？2、某越剧团准备在市大剧院演出，该剧院能容纳1200人。经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数就减少30张。如果想获得36750元的门票收入，票价应定为多少元？3、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求销售量y（千克）与销售单价x（元）（x0