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一题多解 一题多变（七）题型一：一题多解例题：设 ，求的值。解法一（构造函数）设，则，由于在上是单调递增函数，所以，故。解法二（图象法）因为是方程的一个根，也就是方程的一个根是方程的一个根，也就是方程的一个根令，在同一坐标系中作出他们的图象，如图所示：是方程的根，即图中oa=是方程的根，即图中ob=易得oa+ob=10，所以解法三：方程，的根为，由，得，又， 题型二：一题多变证明：变题1：如图所示，是定义在0，1上的四个函数，其中满足性质：“对0，1中的任意的，任意恒成立”的只有（ a ） a、 b、 c、 d、变题2：定义在r上的函数满足：如果对于任意都有则称函数是r上的凹函数。已知二次函数 （1）求证：当时，函数是凹函数； （2）如果时，试求实数的取值范围。 （1）证明：略 （2）实数的取值范围是练一小手：不查表计算： 解法一：原式= = = =解法二：原式=1-=1解法三：原式=1解法四：原式=1 解法五：原式=13
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