国语学校七年级(上)期中数学试卷.doc

菁优网2011-2012学年河北省石家庄市外国语学校七年级（上）期中数学试卷不要粗心，相信自己，你是最棒的！一、选择题（每小题2分，共24分）1（2分）下列平面图中不能围成正方体的是（）ABCD2（2分）（2011青岛）的倒数是（）ABC2D23（2分）（2010宜昌）冰箱冷冻室的温度为6，此时房屋内的温度为20，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A26B14C26D144（2分）在数轴上点A表示的数是2，那么在同一数轴上与点A相距3个单位的点表示的数是（）A3B3C5D1或55（2分）花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿街向东走了20米，接着又向西走了30米，此时小明的位置（）A在书店B在花店C在学校D不在上述地方6（2分）我国的国土面积约为9.60106平方千米，由四舍五入得到的近似数为9.60106（）A有3个有效数字，精确到百分位B有3个有效数字，精确到万位C有2个有效数字，精确到百分位D有2个有效数字，精确到十万位7（2分）绝对值大于2小于5的整数的个数（）A3个B4个C5个D6个8（2分）（2010宜昌）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A|a|b|Ba+b0Cab0D|b|=b9（2分）如图所示的几何体，可由下面的一种图形旋转一周得到，则这种图形应该是（）ABCD10（2分）（2010义乌市）28cm接近于（）A珠穆朗玛峰的高度B三层楼的高度C姚明的身高D一张纸的厚度11（2分）在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（）A2箱B3箱C4箱D5箱12（2分）（2006临安市）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）A2B4C8D10二、填空题（每小题3分，共30分）13（3分）如果把向东走3米记作+3米，那么向西走2米记作_米14（3分）指出下列平面图形是什么几何体的展开图15（3分）2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33 970 000万元，这个数据用科学记数法可表示为_ 万元16（3分）|x2|+（y+3 ）2=0，那么（x+y）2011=_17（3分）比较大小：_（用“或=或”填空）18（3分）（2004长沙）如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和3，要在其余正方形内分别填上1，2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填_19（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，|m|=1，则+m的值是_20（3分）一根长1m的铁丝，小明第一次剪去一半，第二次剪去剩余的一半，如此剪下去，剪第五次后剩下的铁丝的长度为_m21（3分）对下列一组数进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24或24，并写出相应的算式：10、4、5、2_22（3分）=_三、解答题：（本题共6个大题，共66分），试试你的基本功23（6分）请把下列各数填在相应的集合内：，5，0.34，20，3.14，1，正数集合 负整数集合 整数集合 分数集合 非正数集合 非负整数集合 24（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来25（30分）计算：2713+（4）25 0.25+（）|23+18（3）247116 26（6分）如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图27（8分）某服装店老板以每件32元的价格购进30件衬衣，针对不同的顾客，30件衬衣的价格不完全相同若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：售出件数763545售价：元+3+2+1012问 （1）请计算总进价是多少元？（2）请计算总销售额是多少元？（总销售额=卖出服装的总钱数）（3）该服装店售完这些衬衣后赚了多少钱？28（8分）应用规律，解决问题（1）定义：a为不等于1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，1的差倒数是，已知，a2是a1的差倒数，则a2=_a3是a2的差倒数，则a3=_a4是a3的差倒数，则a4=_以此类推，a2011=_（2）我们知道：，试根据上面规律，计算：2011-2012学年河北省石家庄市外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）1（2分）下列平面图中不能围成正方体的是（）ABCD考点：展开图折叠成几何体。1416997分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解答：解：A、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体B、C、D均能围成正方体故选A点评：解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形2（2分）（2011青岛）的倒数是（）ABC2D2考点：倒数。1416997专题：探究型。分析：根据倒数的定义进行解答即可解答：解：（2）（）=1，的倒数是2故选C点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数3（2分）（2010宜昌）冰箱冷冻室的温度为6，此时房屋内的温度为20，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A26B14C26D14考点：有理数的减法。1416997专题：应用题。分析：求房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少，即是求房屋内的温度与冰箱冷冻室的温度差，列式计算即可解答：解：用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，即：20（6）=20+6=26故选A点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容4（2分）在数轴上点A表示的数是2，那么在同一数轴上与点A相距3个单位的点表示的数是（）A3B3C5D1或5考点：数轴。1416997专题：分类讨论。分析：分类讨论：当与点A相距3个单位的点在点A的左边或右边时，根据数轴表示数的方法分别得到此点表示的数解答：解：数轴上点A表示的数是2，当与点A相距3个单位的点在点A的左边时，此点表示的数为1；当与点A相距3个单位的点在点A的右边时，此点表示的数为5故选D点评：本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点、单位长度）；原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大5（2分）花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿街向东走了20米，接着又向西走了30米，此时小明的位置（）A在书店B在花店C在学校D不在上述地方考点：有理数的加减混合运算；正数和负数。1416997专题：计算题。分析：由题意知，可看作书店为原点，花店位于书店西边100米处，即100米，学校位于书店东边50米处，即+50米，解答出即可解答：解：根据题意：小明从书店沿街向东走了20米，接着又向东走了30米，即向东走了50米，而学校位于书店东边50米处，故此时小明的位置在学校故选C点评：本题考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解题的关键在于对正负坐标的理解6（2分）我国的国土面积约为9.60106平方千米，由四舍五入得到的近似数为9.60106（）A有3个有效数字，精确到百分位B有3个有效数字，精确到万位C有2个有效数字，精确到百分位D有2个有效数字，精确到十万位考点：科学记数法与有效数字。1416997分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字这个数的有效数字就是9.60的有效数字最后一位0是万位，因而精确到万位解答：解：9.60106有9，6，0三个有效数字，最后一位0是万位，因而精确到万位故选B点评：本题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法7（2分）绝对值大于2小于5的整数的个数（）A3个B4个C5个D6个考点：绝对值。1416997分析：大于2小于5的整数绝对值是3和4，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于2且小于5的所有整数有3和4解答：解：大于2小于5的整数绝对值是3和4，绝对值大于2且小于5的所有整数是4，3，3，4故选B点评：考查了绝对值的性质，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等8（2分）（2010宜昌）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A|a|b|Ba+b0Cab0D|b|=b考点：实数与数轴。1416997分析：首先根据题意看列出关于a、b的不等式（组），再解不等式（组）即可求解解答：解：根据图，得0a1，2b1A、由上式得0|a|1，1|b|2，|a|b|；故选项A错误；B、2a+b0；不等式两边同时相加，不等式符号不变，故选项B错误；C、2ab1，不等式两边同乘以负数，不等式符号改变，故选项C正确；D、负数的绝对值是它本身的相反数，故选项D错误故选C点评：本题考查的是实数的绝对值，不等式的计算及如何利用数轴的信息解题9（2分）如图所示的几何体，可由下面的一种图形旋转一周得到，则这种图形应该是（）ABCD考点：旋转的性质。1416997专题：常规题型。分析：从正面看得到的平面图形是从上到下为等腰三角形，长方形，等腰三角形，那么所求的图形为原图形的一半解答：解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是直角三角形，长方形，直角三角形的组合图形故选D点评：本题考查旋转的性质，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半10（2分）（2010义乌市）28cm接近于（）A珠穆朗玛峰的高度B三层楼的高度C姚明的身高D一张纸的厚度考点：有理数的乘方。1416997分析：根据有理数的乘方运算法则，计算出结果，然后根据生活实际来确定答案解答：解：28=2424=1616=256（cm）=2.56（m）A、珠穆朗玛峰峰的高度约8848米，错误；B、三层楼的高度20米左右，错误；C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正确；D、一张纸的厚度只有几毫米，错误故选C点评：解答这样的题目有两个要点需要注意，一是有理数的乘方运算法则要记牢；二是根据生活实际情况来做出选择11（2分）在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（）A2箱B3箱C4箱D5箱考点：由三视图判断几何体。1416997分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层箱数，由主视图和左视图可得第二层箱数，相加即可解答：解：由俯视图可得最底层有3箱，由主视图和左视图可得第二层有1箱，共有4箱，故选C点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案12（2分）（2006临安市）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）A2B4C8D10考点：剪纸问题。1416997分析：本题考查空间想象能力解答：解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，正方形的面积=44=16，图中阴影部分的面积是164=4故选B点评：解决本题的关键是得到阴影部分的组成与原正方形面积之间的关系二、填空题（每小题3分，共30分）13（3分）如果把向东走3米记作+3米，那么向西走2米记作2米考点：正数和负数。1416997专题：常规题型。分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解答：解：根据题意，向西走2米记作2米故答案为：2点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示14（3分）指出下列平面图形是什么几何体的展开图考点：几何体的展开图。1416997分析：结合各平面展开图的构成，联想常见立体图形的展开图特征，可以直接进行判断解答：解：从左向右依次为：长方体；圆锥；圆柱点评：圆柱是上下两个圆形的底面和一个长方形侧面组成，圆锥是一个扇形和一个底面圆组成，四棱柱是六个长方形组成15（3分）2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33 970 000万元，这个数据用科学记数法可表示为3.397107 万元考点：科学记数法表示较大的数。1416997专题：计算题。分析：确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于33 970 有8位，所以可以确定n=81=7解答：解：33 970 000=3.397107故答案为：3.397107点评：本题主要考查科学记数法的表示方法：把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的016（3分）|x2|+（y+3 ）2=0，那么（x+y）2011=1考点：非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。1416997专题：计算题。分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解答：解：|x2|+（y+3）2=0；x2=0，y+3=0，解得x=2，y=3；故（x+y）2011=（23）2011=1故答案为1点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目17（3分）比较大小：（用“或=或”填空）考点：有理数大小比较。1416997专题：计算题。分析：两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出解答：解：|=，|=，|；故答案为点评：本题考查了有理数的大小比较，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小18（3分）（2004长沙）如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和3，要在其余正方形内分别填上1，2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填2考点：专题：正方体相对两个面上的文字。1416997分析：由图可得，A与2所在的面为相对面，根据相反数的定义即可作答解答：解：由图可得，A与2所在的面为相对面，相对面上的两数互为相反数，则A处应填2故填2点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题19（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，|m|=1，则+m的值是，考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数。1416997专题：计算题。分析：根据相反数的定义求出a+b=0，求出xy=1，m=1，分别代入求出即可解答：解：a，b互为相反数，x，y互为倒数，|m|=1，a+b=0，xy=1，m=1，m=1时，原式=1+1=；m=1时，原式=1+（1）=故答案为：，点评：本题考查了对相反数、倒数、绝对值、代数式求值等知识点的应用，解此题的关键是求出a+b，xy，m的值20（3分）一根长1m的铁丝，小明第一次剪去一半，第二次剪去剩余的一半，如此剪下去，剪第五次后剩下的铁丝的长度为m考点：翻折变换（折叠问题）。1416997专题：规律型。分析：一根1m长的铁丝，第一次剪去一半后剩下的是 m，第二次剪去剩下的一半后剩下的长度是（ ）2，第三次剪去剩下的一半后剩下的长度是（ ）3，依此类推，第五次后剩下的长度为（ ）5，即可求解解答：解：根据题意得：第五次后剩下的长度为（ ）5=故答案为：点评：本题主要考查了乘方运算在实际问题中的应用，理解每剪一次后，剩余的长度是原来长度的一半是解题的关键21（3分）对下列一组数进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24或24，并写出相应的算式：10、4、5、2（5）（2）+10+4=24考点：有理数的混合运算。1416997专题：开放型。分析：根据有理数混合运算的法则进行解答即可解答：解：（5）（2）+10+4=24，答案可以为：（5）（2）+10+4=24，（答案不唯一）故答案为：（5）（2）+10+4=24，点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键22（3分）=0考点：有理数的混合运算。1416997专题：新定义。分析：通过已知可看出a=1，b=，c=3，d=2，再计算adbc即可解答：解：根据题意可得=1（2）（）3=2+2=0故答案是0点评：本题考查了新定义、有理数的混合运算，解题的关键是看懂新定义运算，字母能和具体数值对应正确三、解答题：（本题共6个大题，共66分），试试你的基本功23（6分）请把下列各数填在相应的集合内：，5，0.34，20，3.14，1，正数集合 负整数集合 整数集合 分数集合 非正数集合 非负整数集合 考点：有理数；正数和负数。1416997专题：常规题型。分析：按照有理数的分类填写：有理数解答：解：正数集合，0.34，20；负整数集合5，1；整数集合5，0，20，1；分数集合，0.34，2，3.14；非正数集合5，2，0，3.14，1；非负整数集合0，20点评：本题主要考查了有理数的分类，需掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数24（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来考点：数轴；有理数大小比较。1416997分析：根据正数都大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较出其大小并在数轴上表示出来即可；解答：解：|4|=4，（3）=35200.5（3）|4|在数轴上表示为：点评：本题考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小25（30分）计算：2713+（4）25 0.25+（）|23+18（3）247116 考点：有理数的混合运算；有理数的加减混合运算。1416997分析：先去掉括号，再合并即可求出答案；先去掉绝对值，再利用加法的结合律分别进行结合即可求出答案；利用乘法分配律，用（）与括号里的各项分别相乘，再把积相加即可求出答案；先算立方，再去掉括号，然后进行合并即可求出答案；先把7116 化成（71）16，再利用乘法的分配律进行计算，即可求出答案；先去掉绝对值，再算乘方，然后合并即可求出答案解答：解：2713+（4）25=2713425=15；0.25+（）|=1；=（）（）（）=2+1=；23+18（3）24=8+18+6=8+24=8+6=2；7116=（71）16=（71）1616=113615=1151；=1（）+=点评：此题考查了有理数的混合运算；解题的关键是根据运算顺序和法则分别进行计算即可26（6分）如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图考点：作图-三视图。1416997专题：作图题。分析：画出从正面，左面看得到的图形即可解答：解：（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，2，3；左视图从左往右3列正方形的个数依次为3，4，3（2）主视图从左往右4列正方形的个数依次为2，2，3，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，2点评：考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形27（8分）某服装店老板以每件32元的价格购进30件衬衣，针对不同的顾客，30件衬衣的价格不完全相同若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录