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13.3.3 等边三角形【知能点分类训练】知能点1 等边三角形的有关知识1边长为3cm的等边三角形的周长为_cm2如图1，ABC是等边三角形，过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E，则ADE的三个内角_等于60（填“都”、“不都”或“都不”） (1) (2) (3)3如图2，等边三角形ABC的边长如图所示，那么y=_4如图3，ABC是等边三角形，BDAC，AEBC，则图中的等腰三角形有_（不包括ABC）5关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系，下列说法中不正确的是（ ） A等边三角形的范围比等腰三角形大 B等腰三角形包括等边三角形 C等边三角形是等腰三角形的特殊情况 D等边三角形具有等腰三角形的所有性质6若一个三角形的最小内角为60，则下列判断中正确的有（ ） （1）这个三角形是锐角三角形； （2）这个三角形是等腰三角形；（3）这个三角形是等边三角形；（4）形状不能确定；（5）不存在这样的三角形A1个 B2个 C3个 D4个7如图，AD是ABC的中线，ADC=60，把ADC沿直线AD折过来，点C落在C位置，如图BC=4，求BC知能点2 含30角的直角三角形的特点8如图，RtABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高和中线，如果A=30，BD=1cm，那么BCD=_，BC=_cm，AD=_cm9如图所示，已知等边三角形ABC的周长是2a，BM是AC边上的高，N为BC延长线上的一点，且CN=CM，求BN的长【综合应用提高】10如图，在ABC中，ACB=120，CD平分ACB，AEDC，交BC的延长线于点E，试说明ACE是等边三角形11如图，在等边三角形ABC中，BO，CO分别平分ABC，ACB，OEAB，OFAC，试说明BE=EF=FC【开拓探索创新】12如图，在RtABC中，C=90，过B点的一条直线BE交AC于E点，EDAB写出一个你认为适当的条件，并利用此条件说明D为AB的中点13如图（1）所示，若ABC为等边三角形，且1=2=3，求BEC的度数如图（2）所示，在AB
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