高考数学二轮复习 专题五 解析几何 第1讲 直线与圆课件 文.ppt

第1讲直线与圆 高考定位1 直线方程 圆的方程 两直线的平行与垂直 直线与圆的位置关系是本讲高考的重点 2 考查的主要内容包括求直线 圆 的方程 点到直线的距离 直线与圆的位置关系判断 简单的弦长与切线问题 多为选择题 填空题 真题感悟 答案a 答案b 答案4 4 2017 天津卷 设抛物线y2 4x的焦点为f 准线为l 已知点c在l上 以c为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点a 若 fac 120 则圆的方程为 考点整合 1 两条直线平行与垂直的判定 若两条不重合的直线l1 l2的斜率k1 k2存在 则l1 l2 k1 k2 l1 l2 k1k2 1 若给出的直线方程中存在字母系数 则要考虑斜率是否存在 2 两个距离公式 3 圆的方程 4 直线与圆的位置关系的判定 1 几何法 把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较 dr 相离 2 代数法 将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组 利用判别式 来讨论位置关系 0 相交 0 相切 0 相离 热点一直线的方程 例1 1 设a r 则 a 2 是直线l1 ax 2y 1 0与直线l2 x a 1 y 4 0平行的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 2 2017 山东省实验中学二模 过点p 2 3 的直线l与x轴 y轴正半轴分别交于a b两点 o为坐标原点 则s oab的最小值为 答案 1 a 2 12 探究提高1 求解两条直线平行的问题时 在利用a1b2 a2b1 0建立方程求出参数的值后 要注意代入检验 排除两条直线重合的可能性 2 求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式利用待定系数法求解 同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意 训练1 1 2017 贵阳质检 已知直线l1 mx y 1 0 l2 m 3 x 2y 1 0 则 m 1 是 l1 l2 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 2 已知l1 l2是分别经过a 1 1 b 0 1 两点的两条平行直线 当l1 l2间的距离最大时 则直线l1的方程是 答案 1 a 2 x 2y 3 0 探究提高1 直接法求圆的方程 根据圆的几何性质 直接求出圆心坐标和半径 进而写出方程 2 待定系数法求圆的方程 1 若已知条件与圆心 a b 和半径r有关 则设圆的标准方程 依据已知条件列出关于a b r的方程组 从而求出a b r的值 2 若已知条件没有明确给出圆心或半径 则选择圆的一般方程 依据已知条件列出关于d e f的方程组 进而求出d e f的值 温馨提醒解答圆的方程问题 应注意数形结合 充分运用圆的几何性质 答案 1 x 2 2 y 3 2 5 2 x 2 2 y 1 2 4 热点三直线与圆的位置关系命题角度1圆的切线问题 例3 1 2017 郑州调研 在平面直角坐标系xoy中 以点a 1 0 为圆心且与直线mx y 2m 1 0 m r 相切的所有圆中 半径最大的圆的标准方程为 答案 x 1 2 y2 2 命题角度2圆的弦长相关计算 例3 2 2017 全国 卷 在直角坐标系xoy中 曲线y x2 mx 2与x轴交于a b两点 点c的坐标为 0 1 当m变化时 解答下列问题 1 能否出现ac bc的情况 说明理由 2 证明过a b c三点的圆在y轴上截得的弦长为定值 1 解决直线方程问题应注意 1 要注意几种直线方程的局限性 点斜式 两点式 斜截式要求直线不能与x轴垂直 而截距式方程不能表示过原点的直线 也不能表示垂直于坐标轴的直线 2 求直线方程要考虑直线斜率是否存在 3 求解两条直线平行的问题时 在利用a1b2 a2b1 0建立方程求出参数的值后 要注意代入检验 排除两条直线重合的可能性 2 求圆的方程两种主要方法 1 直接法 利用圆的性质 直线与圆 圆与圆的位置关系 数形结合直接求出圆心坐标 半径 进而求出圆的方程 2 待定系数法 先设出圆的方程 再由条件构建系数满足的方程 组 求得各系数 进而求出圆的方程 3 直线与圆相关问题的两个关键点 4 直线 圆 与圆的位置关系的解题思路 1 讨论直线与圆及圆与圆的位置关系时 要注意数形结合 充分利用圆的几何性质寻找解题途径 减少运算量 研究直线与圆的位置关系主要通过圆心到直线的距离与半径的比较来实现 两个圆的位置关系的判断依据是两圆心距离与两半径差与和的比较