《2.2.1 直线的参数方程》同步练习1.doc

2.2.1 直线的参数方程同步练习1基础达标1直线 (t为参数)与圆(为参数)相切，则直线的倾斜角为()A.或 B.或C.或 D或答案：A解析：直线方程为yx tan ，圆的方程为(x4)2y24，利用图形可知直线的倾斜角为或.2若直线的参数方程为 (t为参数)，则直线的斜率为()A. B C. D答案：D解析：k.3过点(0,2)且与直线(t为参数)互相垂直的直线方程为()A. B.C. D.答案：B解析：直线化为普通方程为yx12，其斜率k1，设所求直线的斜率为k，由kk11，得k，故参数方程为(t为参数)4已知直线l1： (t为参数)与直线l2：2x4y5相交于点B，又点A(1,2)，则|AB|_.答案：解析：将代入2x4y5，得t，则B，而A(1,2)，得|AB|.5直线 (t为参数)被圆x2y24截得的弦长为_答案：解析：直线为xy10，圆心到直线的距离d，弦长d2.6设直线l1过点A(2，4)，倾斜角为.(1)求l1的参数方程；(2)设直线l2：xy10，l2与l1交于点B，求点B与点A的距离. 解：(1)直线l1的参数方程为(t为参数)即(t为参数)(2)B点在l1上，求出B点对应的参数t，则|t|就是B到A的距离把l1的参数方程代入l2的方程中，得2t10.即t7，t7(1)点B与点A的距离为7(1)综合提高7直线 (t为参数)被圆(x3)2(y1)225所截得的弦长为()A7 B40C. D.答案：C解析：把代入(x3)2(y1)225，得(5t)2(2t)225，t27t20.|t1t2|，弦长为|t1t2|.8直线 (t为参数)和圆x2y216交于A，B两点，则AB的中点坐标为()A(3，3) B(，3)C(，3) D(3，)答案：D解析：2216，得t28t120，t1t28，4，中点为9经过点P(1,0)，斜率为的直线和抛物线y2x交于A，B两点，若线段AB中点为M，则M的坐标为_答案：解析：直线的参数方程为 (t是参数)，代入抛物线方程得9t220t250.中点M的相应参数为t.点M的坐标是.10(2010天津)已知圆C的圆心是直线(t为参数)与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为_答案：(x1)2y22解析：直线(t为参数)与x轴的交点为(1,0)，故圆C的圆心为(1,0)又圆C与直线xy30相切，圆C的半径为r，圆C的方程为(x1)2y22.11直线过点A(1,3)，且与向量(2，4)共线(1)写出该直线的参数方程；(2)求点B(2，1)到此直线的距离解：(1)设直线上任一点为P(x，y)，则(1x,3y)由于与向量(2，4)共线，(t为参数)(2)如图所示，在直线上任取一点M(x，y)，则|BM|2(x2)2(y1)2(12t2)2(34t1)220t220t2520220.当t时，|BM|2取最小值，此时|BM|等于点B与直线的距离，则|BM|2.12(创新拓展)已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(为参数)(1)当时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P 为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线解：(1)当时，C1的普通方程为y(x1)，C2的普通方程为x2y21.联立方程组解得C1与C2的交点坐标为(1,0)，.(2)C1的普通方程为xsin ycos sin