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收益法中的主要技术方法（一）纯收益不变数列求和的基本公式有：公式 P在第一年的年末所能得到的纯收益为A元，要将其折算为现在的价格时，只要将A元乘复利现值系数即可，即：A第二年的年末所能得到的纯收益A元，要折算为现值时，同样应为：A（）（）第n年则为：A将各年合计，则收益现值P+这是一个首项为，公比为，项数为n的等比级数。根据等比级数求和公式， 得：PA当n时P P当收益年期有限时，根据上述公式推导P= 成立。（二）纯收益在若干年后保持不变1、无限年期收益公式216 P2、有限年期收益 公式217P 相当于PR1（，r，1）R5（，r，5）A（，r，Nn）（，r，n）（三）纯收益按等差级数变化先看公式220 P（）（收益年限有限条件下）当纯收益为逐年递增，每年递增额为b，则：收益第一年为a，第二年为ab，第三年为a2b，第n年为a（n1）b则收益现值PSn1Sn2Sn1Sn2b将式两边同乘以（1r），则有：（1r）Sn2b式减去式：rSn2brSn2b Sn2P= Sn1+Sn2 公式220成立。当n取极限时，P，公式219成立。公式221、公式222同上推导，数列为a，ab，a2b，, a（n1）b。注意正负号，则推导成立。（四）纯收益按等比级数变化公式223 P设A0为上年纯收益，资产收益逐年递增比率为s，则有：AA1为A0（1s）A2A1A0（1s）（1s）A0AtA0当收益年期无限时（设收益现值为P0）：P0 A0中括号中为一幂级数求和，当sr时，发散，无法估算。P0A0A1为当年收益，计为A（因年收益均相等），P0为所求现值，则为P即：P公式224 P如推导公式223所示：P0A0根据等比级数求和公式，上式中，首项为A0，公比为Sn因A0A1A，SnP所以P 公式224成立公式225，226，如公式223，224推导类似，纯收益按等比级数递减，则有：通式为P0A0SnA0A0A0A1AP 为公式226当n时，P， 为公式225收益法现值计算最一般的公式为：P式中，A1、A2、An分别为未来各年的纯收益r1、r2、rn分别为未来各年的折现率（收益率或资本化率）说明：本公式实际上是上述收益法基本原理的公式
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