【优化指导】高考数学总复习 122 同角三角函数的基本关系 新人教A版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 1-2-2 同角三角函数的基本关系 新人教a版1已知是第四象限角，cos ，则sin 等于()a. bc. d解析：利用sin2 cos2 1，可得sin .又因为为第四象限角，所以sin 0，即sin .答案：b2若tan 2，则的值为()a0 b. c1 d.解析：.答案：b3已知sin cos ，且，则cos sin ()a. b. c d解析：(cos sin )212sin cos .又当时，sin cos ，cos sin 0，cos sin .答案：c4若tan 2，且sin 0，则cos _.解析：tan 20，位于第二、四象限sin 0，位于第三、四象限或y轴的非正半轴上位于第四象限又cos2 ，cos .答案：5化简：_.解析：|sin 4cos 4|.4sin 4.cos 4sin 4.答案：cos 4sin 46求证：.证明：法一：sin2 cos2 11cos2 sin2 (1cos )(1cos )sin sin .法二：0，.(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难求三角函数值1、52、74三角函数式的化简问题36、8三角恒等式的证明问题9利用sin cos ，sin cos 之间的关系求值10一、选择题(每小题4分，共16分)1已知cos ，且在第三象限，则sin 等于()a. b c d解析：因为cos ，且在第三象限，所以sin 0，由平方关系可得：sin .答案：b2已知sin ，则sin4 cos4 的值为()a b c. d.解析：sin4 cos4 (sin2 cos2 )(sin2 cos2 )sin2 (1sin2 )2sin2 1221.答案：b3若角的终边落在直线xy0上，则的值等于()a2 b2 c2或2 d0解析：角的终边落在直线xy0上，角为第二或第四象限角，当角为第二象限角时，原式0；当角为第四象限角时，原式0.综上可知：角为第二或第四象限角时，均有值为0，故选d.答案：d4若cos 2sin ，则tan ()a4 b4 c2 d2解析：cos 2sin cos24sin cos 4sin254sin cos 3sin244tan24tan 40tan 2.答案：c二、填空题(每小题4分，共12分)5若sin ，tan 0，则cos _.解析：sin ，tan 0，cos 0，cos .答案：6.的值为_解析：原式答案：1或37已知3，则sin cos _.解析：由3，得tan 2，sin cos .答案：三、解答题8(10分)已知sin cos ，求tan 的值解：由得5cos2 cos 20cos 或cos ，cos 0.cos ，sin .因此tan 2.9(10分)求证：sin (1tan )cos .证明：左边sin cos sin cos 右边即原等式成立10(12分)已知k.试用k表示sin cos 的值解：2sin cos k.当0