高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角差的余弦公式课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

3 1 1两角差的余弦公式 第三章 3 1两角和与差的正弦 余弦和正切公式 1 了解两角差的余弦公式的推导过程 2 理解用向量法导出公式的主要步骤 3 熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征 并能利用该公式进行求值 计算 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 问题导学新知探究点点落实 答案 知识点两角差的余弦公式 思考2请根据上述条件推导两角差的余弦公式 答案 1 适用条件 公式中的角 都是任意角 2 公式结构 公式右端的两部分为同名三角函数积 连接等号与左边角的连接符号相反 返回 类型一运用公式化简求值 题型探究重点难点个个击破 解析答案 例1计算 1 cos 15 解方法一原式 cos 30 45 cos30 cos45 sin30 sin45 方法二原式 cos15 cos 45 30 cos45 cos30 sin45 sin30 反思与感悟 解析答案 2 cos15 cos105 sin15 sin105 解原式 cos 15 105 cos 90 cos90 0 反思与感悟 利用两角差的余弦公式求值的一般思路 1 把非特殊角转化为特殊角的差 正用公式直接求解 2 在转化过程中 充分利用诱导公式 构造两角差的余弦公式右边形式 然后逆用公式求值 解析答案 跟踪训练1计算 1 sin75 解sin75 cos15 cos 45 30 cos45 cos30 sin45 sin30 解析答案 2 cos 35 cos 25 sin 35 sin 25 解原式 cos 35 25 类型二给值求值 反思与感悟 解析答案 反思与感悟 解析答案 反思与感悟 反思与感悟 解析答案 又 cos cos cos cos sin sin 解析答案 类型三已知三角函数值求角 解 均为锐角 cos cos cos sin sin 反思与感悟 解析答案 解答已知三角函数值求角这类题目 关键在于合理运用公式并结合角的范围 对所求的解进行取舍 其关键环节有两个 一是求出所求角的某种三角函数值 二是确定角的范围 然后结合三角函数图象就易求出角的值 反思与感悟 返回 解析答案 返回 cos2 cos cos cos sin sin 1 2 3 达标检测 4 解析答案 解析原式 cos76 cos16 sin76 sin16 b 5 1 2 3 4 解析答案 c 5 解析答案 1 2 3 4 5 解析答案 1 2 3 4 5 解析答案 1 2 3 4 5 1 给式求值或给值求值问题 即由给出的某些函数关系式 或某些角的三角函数值 求另外一些角的三角函数值 关键在于 变式 或 变角 使 目标角 换成 已知角 注意公式的正用 逆用 变形用 有时需运用拆角 拼角等技巧 2 给值求角 问题 实际上也可转化为 给值求值 问题 求一个角的值 可分以下三步进行 1 求角的某一三角函数值
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