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文档简介

平行四边形的判定（第2课时）【学习目标】（1）体会类比思想及探究图形判定的一般思路：“猜想” “验证猜想(证明)” “得出结论”等过程。（2）掌握平行四边形的五个判定定理，通过一题多变（条件变式）实现定理的灵活应用。（3）渗透两种数学思想：类比思想和转化思想。【课前练习】下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A. ABCD,ADBC B. AB=CD,AD=BC C. ABCD,AB=CD D. A=C，B=DE. ABCD,AD=BC【定理探究】1、写出“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题： 猜想： 2、验证 已知： 求证： 证明：【快速反应】在 ABCD中，若E、 F 、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，请以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。【定理应用】【例】如图1， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E.F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。（人教版八年级下册第46页例3）变式1：如图2， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。变式2：如图3,ABCD的对角线AC向两个方向延长,分别至点和点,且使AE=CF.求证四边形BFDE是平行四边形。（人教版八年级下册第67页第题）变式3：如图4， ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG.求证：GFHE.变式4：如图5， ABCD的对角线AC，BD交与点O, E、F分别是OA、OC的中点。求证：四边形BFDE是平行四边形。变式5：如图6，ABCD的对角线AC，BD交于点，BE，DF分别平分ABD，BDC，交AC于点E、F。求证：四边形BFDE是平行四边形。变式6: 如图7,在ABCD中，BEAC，DFAC，垂足分别为E,F。求证:四边形BFDE是平行四边形。（人教版八年级下册第47页第4题）变式7：如图8,四边形ABCD是平行四边形,BEDF，且分别交对角线AC于点E、F，连接ED，BF.求证：1=2.（人教版八年级下册第68页第7题） 【课后提升】变式8：如图9，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点
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