28．1 锐角三角函数（2）.doc

281 锐角三角函数（2）第二课时教学目标：知识与技能：1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯 重难点：1理解余弦、正切的概念2难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算学情分析：锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号 sinA 、 cosA 、 tanA 表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习】1、口述正弦的定义2、（1）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= （2）2006成都如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知，BC=2，那么sinACD（ ）A： B： C：3 D:52AC二、探索新知、分类应用【活动一】余弦、正切的定义一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？ 如图：RtABC与RtABC，C=C =90o，B=B=， DB那么与有什么关系？分析：由于C=C =90o，B=B=，所以RtABCRtABC，即结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，B的邻边与斜边的比也是一个固定值。如图，在RtABC中，C=90o，把锐角B的邻边与斜边的比叫做B的余弦，记作cosB即把A的对边与邻边的比叫做A的正切.记作tanA,即4锐角A的正弦,余弦,正切都叫做A的锐角三角函数.【活动二】余弦、正切简单应用教师解释课本第78页例2题意：如课本图281-7，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=35，求cosA、tanB的值教师对解题方法进行分析：我们已经知道了直角三角形中一条边的值，要求余弦，正切值，就要求斜边与另一个直角边的值我们可以通过已知角的正弦值与对边值及勾股定理来求教师分析完后要求学生自己解题学生解后教师总结并板书三、总结消化、整理笔记在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，把A的对边与斜边的比叫做A的正切，记作tanA【活动二】题型分析(1)判断题：i 对于任意锐角，都有0sin1和0cos1 （ ） ii 对于任意锐角1，2，如果12，那么cos1cos2 （ ） iii 如果sin1sin2，那么锐角1锐角2I （ ） iv 如果cos1cos2，那么锐角1锐角2 （ ）（2）在RtABC中，下列式子中不一定成立的是_AsinAsinB BcosAsinB CsinAcosB Dsin(A+B)sinC35（ （3）VABC中,C=90,sinA=o.求cosA,sinB和tanA的值（4）sin272+sin218的值是（ ）A：1 B：0 C：1 D：2三、总结消化、整理笔记1、一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系：sinA=cosB或sinB=cosA2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系：sinA+cosA=1 223、使学生了解正切与正弦、