高中数学 第三章 直线与方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 3.3.4 两条平行直线间的距离课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

3 3 4两条平行直线间的距离 1 掌握两条平行直线间距离的定义 2 会求两条平行直线间的距离 两条平行直线间的距离 1 定义 夹在两条平行直线间公垂线段的长叫做这两条平行直线间的距离 2 求法 转化为求点到直线的距离 即在其中任意一条直线上任取一点 这点到另一条直线的距离就是这两条平行直线间的距离 两条平行直线间的距离的另一种求法剖析 对于直线l1 a1x b1y c1 0 直线l2 a2x b2y c2 0 当直线l1 l2时 它们的方程可以化为以下形式 直线l1 ax by d1 0 直线l2 ax by d2 0 在直线l1上任取一点p x0 y0 则有l1 ax0 by0 d1 0 即ax0 by0 d1 所以点p到直线l2的距离 名师点拨1 使用两条平行直线间的距离公式的前提条件 1 把直线方程化为直线的一般式方程 2 两条直线方程中x y的系数必须分别相等 2 当两条直线都与x轴 或y轴 垂直时 可利用数形结合方法来解决 1 两条直线都与x轴垂直时 l1 x x1 l2 x x2 则两条平行直线间的距离d x2 x1 2 两条直线都与y轴垂直时 l1 y y1 l2 y y2 则两条平行直线间的距离d y2 y1 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 反思求两条平行直线间的距离有两种思路 1 利用 化归 思想将两条平行直线间的距离转化为求其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离 由于这种求法与点的选择无关 因此 选点时 常选取一个特殊点 如直线与坐标轴的交点等 以便于运算 l1 ax by d1 0 l2 ax by d2 0 题型一 题型二 题型三 变式训练1 求两条平行直线l1 3x 4y 10和l2 3x 4y 15间的距离 解 方法一 若在直线l1上任取一点a 2 1 则点a到直线l2的距离即是所求的平行直线间的距离 l2的方程可化为3x 4y 15 0 方法二 直线l1 l2的方程可化为3x 4y 10 0 3x 4y 15 0 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 反思求平行于直线ax by c 0的直线方程时 常设为ax by m 0 m c 利用待定系数法来解决 有关平行直线间的距离问题 常利用两条平行直线间的距离公式列出方程来解决 题型一 题型二 题型三 变式训练2 到直线2x y 1 0的距离a 直线2x y 2 0b 直线2x y 0c 直线2x y 0或直线2x y 2 0d 直线2x y 0或直线2x y 2 0 题型一 题型二 题型三 易错点 利用两条平行直线间的距离公式求距
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