江苏省麒麟中学高中数学 2.1.2指数函数及其性质（二）课堂随练 苏教版必修1 (2).doc

高一（上）数学单元同步练习及期末试题（四）（第四单元 指数与指数函数）重点难点1 理解分数指数的概念；掌握有理指数幂的运算性质；2 掌握指数函数的概念：了解指数函数中的自变量x为什么可以取任意实数，能解释为什么。指数函数y=ax中，必须规定底数a要满足a0且a1两个条件，并能熟记这两个条件。3 掌握指数函数的图象：能用描点法画出指出函数y=ax在a1和0a1两种情况下的图像；能根据图像说明指数函数的值域为（0，+）。4掌握指数函数的性质：在指数函数的底数0a1两种情况下，归纳出指数函数的一些重要性质；能利用指数函数的单调性，比较某些函数值的大小。一、选择题1化简（1+2）（1+2）（1+2）(1+2-)（1+2），结果是（ ）（a）（1-2）-1 （b）（1-2）-1（c）1-2 （d）（1-2）2（）4（）4等于（ ）（a）a16 （b）a8 （c）a4 （d）a2 3.若a1,b0,且ab+a-b=2,则ab-a-b的值等于（ ）（a） （b）2 （c）-2 （d）24函数f（x）=(a2-1)x在r上是减函数，则a的取值范围是（ ）（a） （b） （c）a （d）1b,ab下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3),(4)ab,(5)()a()b中恒成立的有（ ）（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个8函数y=是（ ）（a）奇函数 （b）偶函数（c）既奇又偶函数 （d）非奇非偶函数9函数y=的值域是（ ）（a）（-） （b）（-0）（0，+）（c）（-1，+） （d）（-，-1）（0，+）10下列函数中，值域为r+的是（ ）（a）y=5 （b）y=()1-x（c）y= （d）y=11.函数y=的反函数是（ ）（a）奇函数且在r+上是减函数 （b）偶函数且在r+上是减函数（c）奇函数且在r+上是增函数 （d）偶函数且在r+上是增函数12下列关系中正确的是（ ）（a）（）（）（） （b）（）（）（）（c）（）（）（） （d）（）（）（）13若函数y=3+2x-1的反函数的图像经过p点，则p点坐标是（ ）（a）（2，5） （b）（1，3） （c）（5，2） （d）（3，1）14函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ）（a）（，） （b）（，）（c）（，） （d）（，）15.若方程ax-x-a=0有两个根，则a的取值范围是（ ）（a）（1，+） （b）（0，1） （c）（0，+） （d）16已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）(a)f(x)=2x+5 (b)f(x)=5x+3 (c)f(x)=3x+4 (d)f(x)=4x+317.已知三个实数a,b=aa,c=a,其中0.9a1,则这三个数之间的大小关系是（ ）（a）acb （b）abc （c）bac （d）cab18已知0a1,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）(a)第一象限 (b)第二象限(c)第三象限 (d)第四象限19f(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( )（a）是奇函数 （b）可能是奇函数，也可能是偶函数（c）是偶函数 （d）不是奇函数，也不是偶函数20一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）（a）na(1-b%) （b）a(1-nb%) （c）a(1-(b%)n （d）a(1-b%)n二、填空题1若a0)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于a、b、c、d四点，则这四点从上到下的排列次序是 。7函数y=3的单调递减区间是 。8若f(52x-1)=x-2,则f(125)= .9函数y=m2x+2mx-1(m0且m1)，在区间-1，1上的最大值是14，则m的值是 .10已知f(x)=2x,g(x)是一次函数，记f（x）=fg(x),并且点（2，）既在函数f（x）的图像上，又在f-1（x）的图像上，则f（x）的解析式为 .三、解答题1 设0aa。2 设f(x)=2x,g(x)=4x,gg(x)gf(x)fg(x)，求x的取值范围。3 已知x-3,2，求f(x)=的最小值与最大值。4 设ar,f(x)= ，试确定a的值，使f(x)为奇函数。5 已知函数y=()，求其单调区间及值域。6 若函数y=4x-32x+3的值域为1，7，试确定x的取值范围。7 若关于x的方程4x+2xa+a+a=0有实数根，求实数a的取值范围。8 已知函数f(x)=,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是r上的增函数。第四单元 指数与指数函数一、 选择题 题号12345678910答案acdddbcadb题号11121314151617181920答案cdcbadaaad二、填空题10a1 2. 3.14.(-,0)(0,1) (1,+ ) ,联立解得x0,且x1。5（）9，39 令u=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9, -3,又y=()u为减函数，（）9y39。 6。d、c、b、a。7（0，+）令y=3u,u=2-3x2, y=3u为增函数，y=3的单调递减区间为0，+）。80 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。9或3。y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, 它在区间-1，1上的最大值是14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m=或3。10211 g(x)是一次函数，可设g(x)=kx+b(k0), f(x)=fg(x)=2kx+b。由已知有f（2）=，f（）=2， ， k=-,b=,f(x)=2-三、解答题10aa, 2x2-3x+1x2+2x-5,解得2xgf(x)fg(x), 222,22x+12x+122x, 2x+1x+12x,解得0x0,相当于t2+at+a+1=0有正根，则8（1）定义域为x,且f(-