小学数学2011版本小学四年级《三角形分类》教学设计 (2).doc

三角形的分类教学设计兴业县沙塘镇合成小学教师 吴雪莲 一、教材内容人教版数学四年级下册第五单元第63页例5二、教材分析“三角形的分类”是小学几何知识学习，尤其是三角形知识学习的一个重要内容。切实掌握三角形的分类，有利于学生更全面理解三角形的特征，并为后续知识的学习打下扎实的基础。在“三角形的分类”这个内容的编排上，教材分了两个层次。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。三角形按角分类一直都是重要的教学目标，它符合分类的基本原则，教材中用集合图直观地表示出按角分得到的三种三角形之间的关系。三角形按边分，为了不增加学生的负担，不强调要学生掌握分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。教材中已经不呈现集合图来揭示三角形、等腰三角形和等边三角形之间的关系。三、教学目标：（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。（2）通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。（3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。四、教学重难点：重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。五、教具、学具准备教师：PPT课件学生：人人准备三角板、量角器，另外每小组按要求做8个三角形并编号，然后用小袋装好。（一）、做3个有两边相等的三角形（有一个角是钝角、有一个角是直角、三个角都是锐角）（二）、做3个三边都不相等的三角形（有一个角是钝角，有一个角是直角，三个角都是锐角）（三）、做两个三边都相等的三角形（大小不同） 六、教学方法数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、验证等空间和时间，使学生在自主探究和合作交流中，学会给三角形分类，掌握各类三角形的特征，体会数学分类的思想方法。七、教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图一复习旧知引入新知1. 复习角的分类及定义师：同学们，看屏幕上有三位老朋友，你们还记得它们分别叫什么吗？（课件出示锐角、直角、钝角，学生回答后，在相应的图形下写上它们的名称）2.引出课题师：现在我们给这三种角，分别加一条边，它们就变成了，我们的哪个老朋友？（课件演示加边）师：没错！它是我们的三角形老弟！同学们，角可以分为锐角、直角、钝角三类，那我们这个三角形老弟能分成几类呢？（用彩笔板书角的分类）师：今天我们就一起来探究三角形的分类。（在角的分类上板书课题）生：记得！分别叫锐角、直角、钝角。生：三角形！复习角的分类，为学生确定三角形的分类标准作铺垫，并且直接揭题，明确本节课的学习内容二自主探索探寻新知1.按角分（1）自学，尝试分类师：为了研究三角形的分类，我们请来了7个三角形来帮忙！（课件出示，其中是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形，还是等腰三角形，是等边三角形，是不等边三角形）接下来请同学们带着屏幕上的这两个问题自学课本63页。问题：（1）这些三角形可以分为几类，你是按什么标准来分的？（2）你给这3类三角形取什么名字？（课件出示）（2）汇报自学所得师：好，现在自学结束！哪位同学来说一说：你是按什么来分的？分成了几类？师：谁和谁一类？师：有按其它标准分的吗？师：刚才我也是按角分的，也分为了3类，为一类，为一类，又为一类。（课件演示把同类的放在一起）师：现在，谁来说说为什么按角分是这样分？按边分的同学，你们也先来听听按角分的同学的想法，等我们研究了按角分类，再和你们一起研究三角形的按边分类好吗？（课件演示在那7个相应的三角形上画上直角、钝角符号）（3）动手操作，探索按角分类师：事实是不是正如刚才那几位同学说的那样呢？现在，请同学们拿出你们的学具袋，和组员合作，根据屏幕上“三角形的角的特征分析表”量一量，折一折手中三角形的角，看看它们各有什么特征。（课件出示三角形的角的特征分析表）师：根据学生汇报填表（4）小结按角分类师：好，现在我们一起看这个表，这3个三角形都各有几个锐角？师：各有几个锐角？还各有一个角是什么角？师：各有几个锐角，还各有一个什么角？（课件演示：教师把学生的回答整理后写在相应的那组图形下）师：你们给三个角都是锐角的三角形取了什么名字？师：有一个直角，两个锐角的三角形叫？师：有一个钝角，两个锐角的三角形叫？（课件演示：教师把学生的回答写在刚才的下面）师：看屏幕，我们按角分，把三角形分成类哪三类？（生一边回答，师一边把角的分类板书改成三角形按角分类的板书）（5）找一找师：现在，请和组员观察，比一比你们小组的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，找一找这3种三角形的异同点。师：你们发现没有！一个三角形中，最大的角叫什么角，它就叫什么三角形。 锐角三角形的三个角都是锐角，最大的角也就是锐角，所以叫锐角三角形 直角三角形最大的角是直角，所以叫直角三角形 钝角三角形最大的角是钝角，所以叫钝角三角形（6）想一想师：刚再找锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的异同点时，有些同学有这样一个发现：三角形最多只有一个直角，一个钝角，同学们他们的这个发现对不对呢？为什么呢？师：我们一起画画，看看是不是像你们说的那样（课件出示）（7）三角形与三种三角形的关系师：看看课本63页，里面是如何表示三角形与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系？（8）猜一猜师：同学们，我手拿的是三角形，按角分，猜一猜它可能是什么三角形露出一个直角露出一个钝角 第一个学生拿锐角三角形，第二个学生拿直角三角形，第三个拿钝角三角形，都只露出一个锐角（是钝角三角形）师：嗯，这三位同学都给我们露出了一个什么角？师：那仅凭三角形的一个锐角，能判定它一定是锐角三角形吗？还有可能是直角三角形或钝角三角形吗？师：这位同学反应真快！我们一起来探个究竟！（三个学生举起手中的三角形）师：看，一个是锐角三角形，另外两个分别是？ 师：为什么也有可能是直角三角形、钝角三角形呢？2、按边分类（1）师：在自学时，有些同学是把三角形按边分类的！我们按角分类的同学，刚按边分的同学帮我们一起研究了按角分，现在你们乐意听一听他们是怎么分的吗？师：那我们现先看看他们刚才按边分得到的结果。（课件出示）师：按边分的同学，你们还乐意和我们分享一下这样分的原因吗？师：现在请小组合作量一量，折一折你们手中的三角形，验证一下 3条边是不是都不相等，是不是有两条边相等，是不是3条边都相等师：其实，三角形还可以按边分，正如按边分的同学说的那样，按边分可以分为3类：3条边都不相等，有两条边相等， 3条边都相等（板书）师：3条边都不相等的三角形叫不等边三角形，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，3条边都相等的三角形叫等边三角形。（2）认识等腰三角形，等边三角形各部分的名称师：下面我们重点认识等腰三角形和等边三角形，来看屏幕！（课件出示图形）师：相等的两条边叫做等腰三角形的腰，剩下的这条叫等腰三角形的底，两腰的夹角叫做等腰三角形的顶角，腰和底的夹角叫做等腰三角形的底角，有两个。 等边三角形的3条边都相等，也叫正三角形。（边说课件边出示）师：现在，同桌之间合作，画一个等腰三角形，并相互指一指等腰三角形各部分的名称。（4）明确等边三角形是特殊的等腰三角形师：我有一个疑问：等边三角形是等腰三角形吗？（5）等腰三角形和等边三角形角的特征师：刚我们研究了等腰三角形和等边三角形的边的特点，哪它们的角又各有什么特点呢？接下来小组合作，量一量，折一折学具袋里的等腰三角形和等边三角形的各角。生1、2、3、4、5：我是按角分的，分成了3类。生1、2、3、4、5：为一类，为一类，又为一类。生6、7、8：我是按边分的，也是分成了三类，为一类，为一类，为一类。生1、2、3、4：因为这3个三角形的每个角都是锐角，这两个三角形都有一个直角，这两个三角形都有一个钝角。生：动手操作生：汇报操作所得生：都有3个锐角生：各有两个锐角，一个直角生：各有两个锐角，一个钝角生：叫锐角三角形生：叫直角三角形生：叫钝角三角形生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形生: 相同点是它们都有两个锐角，不同点是另外一个角是锐角，直角，钝角。一个三角形至少有两个锐角。一个三角形最多只有一个直角，一个钝角生：对，因为有两个直角，两个钝角就构不成三角形了。师生：它们是整体与部分的关系，把三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是这个整体的一部分，这3个部分又是相互独立的，我们用集合图来表示它们之间的关系（课件出示）生：一定是直角三角形一定是钝角三角形一定都是锐角三角形生：锐角。生：噢，只是可能是锐角三角形生：可能！生：直角三角形、钝角三角形师生：因为直角三角形、钝角三角形也有锐角，而且有两个，所以仅凭三角形的一个锐角，不能判定它一定就是锐角三角形生：很乐意！生6、7、8：因为3条边都不相等，有两条边相等，3条边都相等。生：是！生：讨论。师生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，而等边三角形的三条边两两互相相等，等边三角形是特殊的等腰三角形（板书特殊的等腰三角形）就像正方形是特殊的长方形。生：等腰三角形的两底角相等，等边三角形的3个角都相等，并且都是60度。提供探究素材，虽然只有8个三角形，但这些含盖了三角形的所有类型，有助于学生探究活动的正常开展。这一设计主要是了解学生在分类时可能产生的分类标准，以便教师做出相应的教学行为。让学生带着问题进行自学，目标明确。这一环节不仅让学生掌握按角的种类分，各类三角形的名称，而且要了解每一类三角形的特点，各类三角形的相同点和不同点。）这个游戏的设计不仅可以使数学课堂增加一些情趣，激发学生学习的热情，调动学生学习的积极性，而且让学生在猜的过程中理解每一类三角形的特点三角形按边分与按角分相比，不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看，差异是很大的，按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此，考虑到知识本身的特征和学生的认知特征、学习时间等因素，在教学三角形按边分时，适当淡化分类要求，突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形，等边三角形的概念，然后重点认识它的一些名词及特征。三学以致用1、填空：说说下面的各是什么三角形？有一个角是95的三角形（ ）三个角分别是90、45、45的三角形（ ）三个角都是60的三角形（ ）三条边分别是6厘米、8厘米、6厘米的三角形（ ）没有钝角的三角形（ ）有一个角是50的三角形（ ）2判断下列说法正确吗？（用手势表示）（1）一个三角形如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ）（2）所有的等边三角形都是锐角三角形。 （ ）（3）等腰三角形都是等边三角形（ ）（4）直角三角形中有2个直角，1个锐角。（ ） （5）一个三角形中只能有一个直角或者一个钝角 （ ）（6）三个角都是钝角的三角形是钝角三角形。 （ ）（7）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）（8）不管什么三角形都有两个锐角。（9）等边三角形都是锐角三角形。3画出蚂蚁进洞的线路。教材P65页的第5题。 4用一张长方形纸剪一个等腰三角形。你能剪出一个等腰直角三角形吗？5从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪个是等边三角形或是等腰三角形？这一练习的设计主要了解学生对本节课知识的掌握情况，练习中有基础练习也有变式练习，既照顾了班级中后20%的学生，又能保证让班级中的优等生才能得以发挥、思维得以拓展多形式、多层次的练习，可以把学生带入一个活动场，一个思维场，一个情感场，他们在这个过程中逐渐地内化知识、提升能力。数学来源于生活，应用于生活，在我们的日常生活中处处蕴涵着数学思想。这一设计主要是让学生认识生活中的三角形，并能按不同的标准，判断是什么三角形四总结同学们，今天这节课，你们表现得都很出色。现在，现在谁来和我们说说你这节课的收获？看看谁最大方，愿意把所获分享出来！学生：说出所得 通过总结帮助学生统揽知识要领，完善认知，使得对三角形有更全面更深刻的理解八、教学反思每个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。学生学习知识是发现、创造的过程，因此，在课堂教学中我很重视过程，引导学生主动