广东省汕头市高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.2.1 函数的概念（第2课时）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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1 2 1函数的概念 第2课时 一 复习 1 函数的概念 设a b是两个 如果按照某种 使得对于集合 在 都有 与之对应 则称f a b是从集合a到集合b的一个函数 非空的数集 确定的对应关系 a中的任意一个元素x 集合b 唯一确定的一个元素y 2 定义域 自变量x的取值范围构成的集合 值域 函数值y的取值范围构成的集合 c y y f x x a b 3 函数三要素 定义域 对应法则 值域 函数的值域由定义域 对应法则唯一确定 1 函数定义域中的每一个数都有值域中的一个数与之对应 2 集合b中的每一个数都有集合a中的一个数与之对应 3 函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应 4 函数的定义域和值域一定是无限集 5 当函数的定义域是无限集时 值域可能是有限集 6 定义域和对应关系确定后 函数值域也就确定 7 若函数的定义域只有一个元素 则值域也只有一个元素 8 对于不同的x y的值也不同 随练 1 请判断正误 1 2 2 2 2 2 2 2 2 随练 随练 求定义域之前一般不能先化简解析式 3 若有x0 则x 0 5 实际问题要受到现实条件的约束 一般取使实际问题有意义的实数的集合 1 分式的分母不等于0 2 偶次根式的被开方数非负 4 如果y f x 是由几个部分的式子构成的 则定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合 即各集合的交集 3 求函数定义域的一般方法 求定义域实质就是求解使函数有意义的不等式或不等式组 课堂小结 2 常见函数的定义域和值域 x 0 r 结论 若两个函数的定义域相同 且对应关系完全一致 则两个函数相等 4 以下四组函数中 表示同一函数的是 随练 d 随练 c 二 基础知识讲解 设a b是两个实数 而且a b 规定 1 区间的概念 注 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点 区间的左端点一定要小于右端点 即a b 区间的本质 集合 闭区间 开区间 半开半闭区间 半开半闭区间 思考 下列集合怎么用区间表示 注意 区间是一种具有连续性的数集 以 为一端时 该端一定要用 小括号 数轴上实心点表示包括在区间内的端点 空心点表示不包括在区间内的端点 二 基础知识讲解 区间几点注意 1 区间是集合 2 区间的左端点必小于右端点 3 区间中的元素都是点 可以用数字表示 4 任何区间均可在数轴上表示出来 5 以 为区间的一端时 这一端必须是小括号 已知区间 2a 3a 5 则a的取值范围为 答案 1 解析 由题意可知3a 5 2a 解之得a 1 故a的取值范围是 1 随练 随练 1 掌握求定义域的一般方法 2 能求函数的函数值 3 理解区间是表示数集的一种方法 会把不等式转化为区间 五 课堂小结 课本p24习题1 2a组第2 4题预习1 2 2函数的表示法 六 课堂作业 区间的本质是集合 定义域优先原则 4 函数相等判断 定义域 对应关系相同 方法总结 1 已知f x 的定义域 求f g x 的定义域一般设u g x 则u的取值范围就是
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