众数中位数教学设计1课时 (2).doc

中位数与众数教学设计宁晋二中附中 巨金英一、教学内容分析1.本节内容是继平均数的后续内容，主要是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。2.地位和作用统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地决策提供依据及建议。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。二、教学目标(1)知识与技能目标:a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。b.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。(2)数学思考目标：学会利用数据的代表分析问题。(3)解决问题目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力，从而避免机械地、片面的解释。(4)情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。三、教学重点、难点教学重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。教学难点：能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出决策。四、教学手段采用“以问题为中心”的讨论发现法：教师提出适当的数学问题，通过学生相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。五、教学设计1.创设情境，提出问题一上课，我先指导学生复习有关平均数的知识，为引入主题做好准备。【板书平均数公式】1.师：同学们，你们知道一个人去找工作时，他一般最关注什么?2师出示课件，指名读招聘启事。问题2：小范在某公司的一次招聘时就出现了如下的情景。员 工经 理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元60004000170013001200110011001100500师：从招聘启事中你能获得哪些信息？师：这里的人均收入表示什么？（员工月平均工资）师：假如你是小范，你会选择这家家公司？师：对啊，平均工资2000元比较高，小范选择了本家公司，他兴冲冲地来到了招聘处，经理对他进行了全面考核后对他说：“根据你应聘的岗位我们给你的工资是1500元。师：如果你是小范，听到这个消息你会怎么想？师：小范也有这些疑问，经理自然也有他的道理，这时他拿出该公司员工月工资表。（课件出示）师：大家认真观察这组数据，你能发现什么？师：同学们分析得很有道理，看来这组数据由于受到较大数据的影响，平均数2000偏大了。所以平均数不能真实反映该公司工作人员月工资水平。经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是1100元。经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了小范？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？师：你怎样看待该公司员工的收入？平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？2合作交流，探索问题根据以上问题组织学生们讨论问题，目的是产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突。在导出以上问题后，学生讨论，各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数据全班交流。学生可能会用人数最多的工资1100元或中等水平工资1200元来回答，从而引出：今天要学习的内容-众数和中位数。板书本节两个重要概念中位数把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）。众数一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数（mode）。接下来继续以问题为中心，让学生讨论发现并完善概念。生：如果数据有偶数个时，如何求中位数？师：取最中间两个数据的平均数。（用彩色粉笔板书补充）生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？师：两个都是。 （用彩色粉笔板书：众数可以有多个）生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢？师：这组数据没有众数。（用彩色粉笔板书:众数也可能没有）生：一组数据总是重复一个数呢？师：这个数就是这组数据的众数。（用彩色粉笔板书补充）以上通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。师小结：公司经理也是利用自己公司的平均工资较高的优势，拿平均工资来吸引应聘者。作为信息的接受者，分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释而被误导接下来课件出示练习1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数和众数。假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：台数规格月份1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：商店出售的各种规格空调中，众数是多少？假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？答案：1. （1）210件、210件 （2）不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。2. （1）1.2匹 （2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。通过以上例练习，让学生积极动手，动口，使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，深入了解中位数和众数。归纳小结内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？ 学生讨论交流，师生共同总结特征：1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。六、教学评价教学设计的好坏，还有待于教学过程及结果的检验。课堂教学是一个动态过程，因势利导，随机应变，同时也应该根据学生作业反馈的信息，以便今后更好地改进教学。布置作业：课后习题20.1第2题及相应的课外练习，书上得习题及课外练习上大部分的题目是面向全体学生，目的是在巩固教材的基础上有一定提高，而课外作业的后两题是面向学有余力的学生，目的是让这部分学生综合利用所学知识解决问题，巩固深化，拓展思维五、反思中位数和众数与平均数一样，是用来反映一组数据集中趋势的统计量。这节课的教学目的是要让会计算一组数的中位数和众数的值；能在具体的实例中，解释中位数和众数的实际意义；增强学生的统计意识，培养学生数学应