1.2数轴课堂实录.2数轴课堂实录.doc

数轴课堂教学实录 一、教学目标1掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。2能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。3.理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数。4.体验数形结合等数学思想。 二、学法引导 1教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反馈矫正”的教学方法。 2学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 2难点：有理数和数轴上的点的对应关系。 四、师生互动活动设计 师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑。 五、教学步骤 （一）创设情境，引入新课师：大家说说温度计的用途是什么？生：温度计可以测量温度。师：每小组拿出准备好的温度计，观察现在的温度是多少？ 生：8。多媒体展示温度计的局部放大图，三个温度计其中一个温度计的液面在0 上5个刻度，一个温度计的液面在0下10个刻度，一个温度计的液面在0刻度师：三个温度计所表示的温度是多少？生：5，0，10。 师：我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？这种表示数的图形就是今天我们要学的内容数轴（板书课题）（二）探索新知，讲授新课 1数轴的画法师：温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？生：以0为基准，基准以下为负，基准以上为正。师：每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？生：长度相等。师：与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：第一步：画直线定原点表示0（相当于温度计上的0）第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点向左）则为负方向（相当于温度计上以上为正，0以下为负）。 第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每1占1小格的长度）。 生：模仿画出一条数轴。 2、数轴的三要素师：观察画好的直线，思考以下问题：（1）原点表示什么数？ （2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？（3）表示2的点在什么位置？表示1的点在什么位置？ 生：（1）0；（2）正数，负数；（3）原点右边两个单位长度处，原点左边一个单位长度处。师：大家想一想数轴的定义是什么？生：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。师：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？ 引导学生数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。 学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论使学生从直观认识上升到理性认识。（1）数轴的三要素是： 生：原点、正方向和单位长度。（2）数轴上规定向右为正方向，数轴上的“0”叫做原点； 3尝试反馈，巩固练习（出示投影 ：下列各图表示的数轴是否正确？为什么？）学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答 生：缺原点，缺正方向，有理数排序错误，单位长度不一致，正确。 4有理数与数轴上点的关系例1如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？O1BACD点A和点C之间距离几个单位长度？点A和点B呢？ 点B和点D呢？生：思考一会，然后学生举手回答生：A表示5；B表示-1 ； C表示0；D表示2.5；AC之间距离5个单位，AB之间距离4个单位，BD之间距离4.5个单位。例2画一条数轴，并画出表示下列各数的点：师：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点。生：画数轴并标出各点。 一名学生板演教师巡回指导，发现问题及时纠正师：例1数轴上的点表示一个有理数，例2一个有理数可以在数轴上找到一个点和它对应，两题从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想。 5相反数的概念师:在数轴上，到原点距离等于0.5个单位的点所表示的数.生：-0.5和0.5.师：有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系?生1：符号不同，符号后面的数字相同。生2：位置不同，在原点的两边，但是到原点的距离相同。师：（出示投影）（1）如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。（2）在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个数位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。（3）0的相反数是0。6.