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平 行 四 边 形 复 习-在变化中寻找不变性一、 你能用一条直线把平行四边形的面积一分为二吗？ 二、问题1：如图（1），当直线l与边AD、BC分别交于E、F点，得到新的线段中，有哪些线段相等？为什么？图（1）图（2）问题2：如图（2），当直线l与线段AD、BC的延长线分别交于E、F点时，图（1）中的结论还成立吗？问题3：如果直线l与直线AB、CD相交于M、N点呢？请你在下面的备用图中画出图形，并进行探究，你发现了什么？三、（1）如图（3），连接BE、DF，BE与DF有什么关系（数量关系与位置关系）吗?四边形BFDE是平行四边形吗?为什么？图（3）（2）在上面的的其它的图形中，动手画一画,是否还有同样的发现？五平行四边形图形的特性决定了以上变化中存在的不变性（平行四边形的性质和判定方法），你在变化中寻找不变性的过程中，获得了哪些数学活动的经验？六应用与拓展1如图: 在ABCD中, AC、BD交于点O, 延长AC至F, 反向延长AC至E, 使AE=CF, 求证: 四边形EBFD是平行四边形.变形一： 变形二：ABCDOFE2如图，平行四边形中，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，三角形ABF的周长能等于平行四边形周长的一半吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数证明的规范性在
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