河北省邢台一中高二数学下学期第四次月考试题 理 新人教A版.doc

河北省邢台一中2013-2014学年高二数学下学期第四次月考试题 理 新人教a版第卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.集合则（ ） 2.复数的共轭复数在复平面上对应的点在（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3有个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（ ）a36种 b48种 c72种 d 96种4设, ，则的大小关系是（ ）a b c d5用数学归纳法证明“时，从 “到”时，左边应增添的式子是 （ ）a. b. c. d. 6.若则的值为（ ） 7设，且恒成立，则的最大值是（ ）a b c d8.函数在内有极小值，则实数的取值范围为 （ ） 9.设则（ ）a. b. c. d. 110下列判断正确的是（ ）a命题“若，则”的否命题是“若，则”b“”是“”的必要不充分条件 c 中，“”是“”的充要条件d命题“，使得”的否定是“，均有”11函数的最大值为，最小值为n，则（ ）a. b. c. d.12.已知定义在r上的函数满足设则的大小关系为（ ）a b c d第卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 3位数学教师和3位语文教师分配到两所不同的学校任教，每校3位，且每所学校既有数学教师，也有语文教师，则不同的分配方案共有_种14. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则_ 15. 已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为_ 16. 通过观察所给两等式的规律：请你写出一个一般性的命题：_三、解答题（共70分）17（本小题满分10分） （1）解不等式(2) 的定义域为,求的取值范围.18.（本小题满分12分）请你设计一个包装盒，如图所示，abcd是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点p，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，e、f在ab上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设 cm.（1）若广告商要求包装盒侧面积s（cm）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积v（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.p19. （本小题满分12分）现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目非你莫属，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为且三人是否应聘成功是相互独立的。（1）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求的值；（2）记应聘成功的人数为，若当且仅当为2时概率最大，求的取值范围。20（本小题满分12分） 设（1） 讨论该函数的单调性；（2） 设为函数的极大值，证明：21.（本小题满分12分）由下列各个不等式： 你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明. 22（本小题满分12分）设（）若求函数的极值点及相应的极值；（）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 高二理科数学第4次答案一、选择题二、填空题13、 18 14、3 15、4 16、三、解答题18.解（1）根据题意有（0x30）,所以x=15cm时包装盒侧面积s最大.-4分（2）根据题意有，-6分所以，当时，所以，当x=20时，v取极大值也是最大值.-9分此时，包装盒的高与底面边长的比值为.-11分即x=20包装盒容积v（cm）最大, 此时包装盒的高与底面边长的比值为-12分20解析：当时，综上 -12分21. 【解】根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式，即一般不等式为： 4分 用数学归纳法证明如下： (1)当n=1 时,猜想成立. 5分 (2)假设当时猜想成立，即6分 则当时， 10分 这就说明猜想也成立，由（1）（2）知，猜想对一切都成立.-12分 22（本小题满分12分） 【解】（）的极值点为0，相应的极小值为（过程略）-4分 （） 设则 当时，则在上为增函数，所以所以在上为增函数，与恒成立矛盾. 当