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山东省济南市平阴第一中学2014-2015学年高二上学期10月份检测测数学试题一、选择题：（每小题5分，共50分）1已知是等比数列，则公比=（ ）22在中, , 则的面积为（ ） 13在等差数列中, ，则公差（ ）1 2 3 44在中，若，则此三角形有（ ）一解 两解 无解 解的个数不确定5设等比数列的前n项和为，若，则（ ）31 32 63 646在中，若，则的形状一定是（ ）锐角三角形 等腰三角形 直角三角形 钝角三角形7在中，内角a,b,c所对应的边分别为，若，则的值为（ ） 8小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论：； 是一个等差数列； 数列是一个等比数列；数列的递堆公式 其中正确的是（ ） 9已知数列是等差数列，是其前项的和，且，则下列结论错误的是（ ） 的最大值10已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（ ） 二、填空题（每小题5分，共25分）11数列满足 ，=2，则=_.12在中，,则等于_13. 在中，内角所对的边分别是.已知，则的值为_.14已知数列的前项和，则该数列的通项公式= 15若数列满足，且，则该数列的通项公式= 三、解答题（共6小题，75分）16（本小题满分12分） 已知周长为，且（1）求边长的值；（2）若，求的值17（本小题满分12分）设等比数列的前项和为，已知，求和18（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，其中成等比数列（1）求的通项; （2）求的值。19（本小题12分）北南西东cabd在海岸a处，发现北偏东方向，距离a为 n mile的b处有一艘走私船，在a处北偏西方向，距离a为2 n mile的c处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从b处向北偏东方向逃窜，问缉私艇经过多长时间才能追上走私船？ 20（本小题13分）已知数列，前项和（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.21（本小题14分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足求数列的通项公式（2） 记为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由. 若数列和数列满足等式，求数列的前项和高二数学阶段性检测试题答案一、选择题 1、d 2、c 3、b 4、a 5、c 6、b 7、d 8、a 9、c 10、c二、填空题11、 12、 13、 14、 15、三、解答题16解：（1） （2） 17 解：设等比数列的首项为，公比为，则，解得：当时，当时，18解：（1）设公差为 ，解得： （2）当时，当时， 令当时，当时，19.解、设缉私艇经过小时追上走私船由已知得在中，解得 解得： 与正北方向垂直 在中，由，解得：20解：（1） 即：累乘得：，（2）设数列的前项和为数列则 两式相减得：21解：（1
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