八年级数学上册 13.2 全等图形课件 （新版）冀教版.ppt

第十三章全等三角形 13 2全等图形 1 课堂讲解 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 全等图形全等三角形及对应元素全等三角形的性质 观察图形 你知道这样的图形有什么关系吗 这些图形中 把它们叠在一起 那些能够能重合 1 知识点 全等图形 知1 导 如图 观察给出的五组图形 1 在每组中 两个图形的形状和大小各有怎样的关系 2 先在半透明纸上画出同样大小的图形 再将每组中的一个图形叠放在另一个图形上 观察它们是否能够完全重合 来自 教材 归纳 知1 导 在上面五组图形中 1 组 2 组和 3 组中的两个图形能够完全重合 4 组和 5 组中的两个图形不能完全重合 我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形 congruentfigures 来自 教材 知1 讲 下图中是全等图形的是 上述图形中 和 形状相同 但大小不同 和 大小 形状都不同 和 和 和 尽管方向不同 但大小 形状完全相同 所以它们是全等图形 和 都是五角星 大小 形状都相同 是全等图形 例1 导引 来自 点拨 和 和 和 和 总结 知1 讲 1 此题运用定义识别全等图形 确定两个图形全等要符合两个条件 形状相同 大小相等 是否是全等图形与位置无关 2 判断两个图形是否为全等图形还可以通过平移 旋转 翻折等方法把两个图形叠合在一起 看它们能否完全重合 即用叠合法判断 来自 点拨 知1 练 1如图 有6个条形方格图 图中由实线围成的图形中 全等图形有 1 与 2 与 来自 典中点 知1 练 2下列四组图形中 是全等图形的一组是 来自 典中点 知1 练 3下列每组中的两个图形 是全等图形的为 2 知识点 全等三角形及对应元素 知2 导 当两个全等的图形重合时 互相重合的点叫做对应点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 如图 abc与 a b c 是两个全等三角形 点a与点a 点b与点b 点c与点c 分别是对应点 边ab与边a b 边ac与边a c 边bc与边b c 分别是对应边 a与 a b与 b c与 c 分别是对应角 来自 教材 知2 导 就像两个数相等用符号 来表示一样 我们用符号 来表示两个图形的全等 如图 abc与 a b c 是两个全等三角形 记作 abc a b c 读作 三角形abc全等于三角形 a b c 来自 教材 知2 讲 对应元素的确定方法 1 字母顺序确定法 根据书写规范 按照对应顶点确定对应边 对应角 如 cab fde 则ab与de ac与df bc与ef是对应边 a和 d b和 e c和 f是对应角 2 图形位置确定法 公共边一定是对应边 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 3 图形大小确定法 两个全等三角形的最大的边 角 是对应边 角 最小的边 角 是对应边 角 来自 点拨 知2 讲 如图 已知 abd cdb abd cdb 写出其对应边和对应角 在 abd和 cdb中 abd cdb 则 abd cdb所对的边ad与cb是对应边 公共边bd与db是对应边 余下的一对边ab与cd是对应边 由对应边所对的角是对应角可确定其他两组对应角 bd与db ad与cb ab与cd是对应边 a与 c abd与 cdb adb与 cbd是对应角 例2 导引 来自 点拨 解 总结 知2 讲 利用图形的位置特征确定对应边和对应角时 要抓住对应边所对的角是对应角 对应角所对的边是对应边 两对应边的夹角是对应角 两对应角的夹边是对应边 当全等三角形的两组对应边 角 已确定时 剩下的一组边 角 就是对应边 角 来自 点拨 知2 练 1如图 将 abc绕其顶点b顺时针旋转一定角度后得到 dbe 请说出图中两个全等三角形的对应边和对应角 来自 点拨 知2 练 2如图 沿直线ac对折 abc与 adc重合 则 abc ab的对应边是 bca的对应角是 来自 典中点 知2 练 3如图 将 abc沿bc所在的直线平移到 a b c 的位置 则 abc a b c 图中 a与 b与 acb与 是对应角 来自 典中点 3 知识点 全等三角形的性质 知3 导 1 两条能够完全重合的线段有什么关系 2 两个能够完全重合的角有什么关系 3 两个全等三角形的对应边之间有什么关系 对应角之间又有什么关系 来自 教材 归纳 知3 导 全等三角形的对应边相等 对应角相等 来自 教材 知3 讲 来自 点拨 1 全等三角形的对应元素相等 其中 对应元素包括 对应边 对应角 对应中线 对应高 对应角平分线 对应周长 对应面积等 2 在应用全等三角形性质时 要先确定两个条件 两个三角形全等 找对应元素 3 全等三角形的性质是证明线段 角相等的常用依据 知3 讲 已知 如图 abc def a 78 b 35 bc 18 1 写出 abc和 def的对应边和对应角 2 求 f的度数和边ef的长 例3 来自 教材 知3 讲 解 1 边ab和边de 边bc和边ef 边ac和边df分别是对应边 a和 d b和 def acb和 f分别是对应角 2 在 abc中 a b acb 180 三角形内角和定理 acb 180 a b 180 78 35 67 abc def f acb 67 ef bc 18 总结 知3 讲 1 全等三角形的性质在几何证明和计算中起着重要作用 当所求线段不是全等三角形的对应边时 可利用等式的性质进行转换 从而找到所求线段与已知线段的关系 2 本题通过全等三角形的性质 可把线段ab转化成线段df 再利用等式的性质可把求线段fb的长转化成求线段ad的长 来自 点拨 知3 练 1已知 def abc 若 def的周长为32 ab 10 bc 14 求de df的长度 2 中考 成都 如图 abc a b c 其中 a 36 c 24 b 来自 点拨 来自 典中点 3 中考 厦门 如图 点e f在线段bc上 abf与 dce全等 点a与点d 点b与点c是对应顶点 af与de交于点m 则 dce a bb ac emfd afb 知3 练 来自 典中点 1 全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 全等三角形的表示法 如图 abc和 def全等 记作 abc def 符号 读作全等于 其中 表示形状相同 表示大小相等 3 对应元素的确定方法 1 字母顺序确定法 根据书写规范 按照对应顶点确定对应边 对应角 如 cab fde 则ab与de ac与df bc与ef是对应边 a和 d b和 e c和 f是对应角 2 图形位置确定法 公共边一定是对应边 公共角 一定是对应角 对顶角一定是对应角 3 图形大小确定法 两个全等三角形的最大的边 角 是对应边 角 最小的边 角 是对应边 角 4 对应边 或角 与对边 或角 的区别 对应边 对应角是对两个三角形而言的 指两条边 两个角的关系 而对边 对角是