云南省玉溪一中高三数学上学期第二次月考试题 理（含解析）新人教A版.doc

云南省玉溪一中2014届高三数学上学期第二次月考试题 理（含解析）新人教a版一选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集u=r，集合a=，则（ ）（a）（1,1） （b）（1,3） （c） （d）2.若复数满足，是虚数单位，则（ ）（a） （b） （c） （d）3.的展开式的常数项是（ ）（a） （b） （c） （d）所以，4.已知，则（ ） （a） （b） （c） （d）5.某几何体的三视图如右图所示，它的体积为（ ） （a）4 （b）6 （c）8 （d）126.若，且，则下列不等式成立的（ ）（a） （b） （c） （d） 【解析】7.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）（a） （b） （c） （d）8.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，是上的点，且是的一条渐近线，则的方程为（ ）（a） （b）（c）或 （d）或【解析】试题分析：当焦点在轴上，设方程为，9.已知函数，若，则（ ）（a） （b） （c） （d）无法判断 与 的大小10.设不等式组所表的平面区域为，现向区域内随机投一点，且该点又落在曲线与围成的区域内的概率是（ ）（a） （b） （c） （d）11.若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（ ）（a） （b） （c） （d） 12.已知函数，若，且，则的最小值为（ ）（a） （b） （c） （d）【解析】二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.或是的 条件. 14.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则.【解析】试题分析：15.已知向量，的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影是 _16. 已知函数，则 .三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知各项为正数的等差数列满足，且（）（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和 18.（本小题满分12分）气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温t (单位：)t2222t2828t32天数612 由于工作疏忽，统计表被墨水污染，y和z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32的频率为0.9某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t (单位：)对西瓜的销售影响如下表：日最高气温t (单位：)t2222t2828t32日销售额（千元）25 68() 求， 的值；() 若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；() 在日最高气温不高于32时，求日销售额不低于5千元的概率六月份西瓜销售额的分布列为，再用公式求六月份西瓜日销售额的期望和方差；() 利 () () ,19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为平行四边形，且平面，为的中点，() 求证：/；() 若， 求二面角的余弦值 四边形是平行四边形，点为的中点 为的中点，为的中位线，/ ， 2分 () 解法二： 平面， 则平面，故，20.（本小题满分12分）已知是抛物线上的点，是的焦点， 以为直径的圆与轴的另一个交点为.（）求与的方程；（）过点且斜率大于零的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的面积为，证明：直线与圆相切.直线的方程为，即21.（本小题满分12分）设函数. （）证明：当，； （）设当时，求的取值范围. （）由，注意到考点：导数法判断函数的单调性、极值、最值. 分类讨论.请从所给的22、23两题中选定一题作答，多答按所答第一题评分.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），为直线与曲线的公共点. 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求点的极坐标；（）将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）后得到曲线，过点作直线，若