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第三章3.2第1课时 三角恒等变换A级基础巩固一、选择题1ysinxcosxsin2x可化为(A)Asin BsinCsin D2sin1解析ysin2xsin2xcos2xsin2若f(tanx)sin2x，则f(1)(B)A2 B1 C0 D1解析f(1)ftan(k)sin2(k)sin(2k)13若，sin2，则sin(D)A B C D解析由可得2，cos2，sin，答案应选D另解：由及sin2可得sincos，而当时sincos，结合选项即可得sin，cos.答案应选D4若cos，且(0，)，则cossin的值为(B)A BC D解析cos，且(0，)，(0，)cossincossin5.等于(B)Atan Btan2 C1 D解析原式tan2二、填空题6已知cos2，且，则tan解析，tan7求证：证明左边右边原等式成立B级素养提升一、选择题1设0，且sin，则tan等于(D)Ax B C D解析0，sin，costan，tan(x1)2已知是第三象限的角，若sin4cos4，则sin2等于(A)A B C D解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin22，sin22，2k2k(kZ)，4k220，sin23已知函数f(x)sinxcosx，xR，若f(x)1，则x的取值范围为(B)Ax|kxk，kZBx|2kx2k，kZCx|kxk，kZDx|2kx2k，kZ解析由已知得f(x)2sin(x)，f(x)1，即sin(x)，可得2kx2k，kZ，解得2kx2k，kZ4在ABC中，若sinAsinBcos2，则下列等式中一定成立的是(A)AAB BAC CBC DABC解析sinAsinBcos2cos(AB)(cosAcosBsinAsinB)cosAcosBsinAsinBcos(AB)1，0A，0B，AB，AB0，AB二、填空题5已知tan，则cos解析tan，tan2，解得cos6设3，cosm，cosn，cosp，则下列各式中正确的是_n；n；p；p解析3，cos，即n，而，cos的符号不能确定三、解答题7已知cos()，(，0)(1)求sin；(2)求cos2()sin(3)sin()的值解析(1)cos()cos，cos，又(，0)，sin(2)cos
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