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B卷 能力提高一 填空题（本大题共10小题，每题5分）1.已知函数，其中是的正比例函数，是的反比例函数，且，则 .1. 提示：由题意设，则，则故.2. 已知函数，其中R ,，为常数，则方程的解集为 .2. .解析：由题意知，.，解集为.3. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）.已知加密规则为：明文，对应密文，.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16，则当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文为 .3.6,4,1,7 提示：根据给出的加密规则，也就是对应法则，可得，.从而可求出，的值.4. 已知，若，则的值是 .4. 提示：当时，方程无解；当时，方程的解为，当时，方程无解.的值为.5. 拟定从甲地到乙地通话分钟的电话费由（元）决定，其中，是大于或等于的最小正整数（如），则从甲地到乙地通话时间为分钟的电话费为 .5.4.24 提示：.6.已知符号函数则不等式的解集是 .6.提示：当，则；当，此时不等式的解集为；当，则，则。故不等式的解集为.7.函数对于任意实数满足条件，若，则 .7. 提示：由题意知，令，则，而，故，则.8. 若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是_8. 提示：由题意可知函数的对称轴为，设函数的解析式为，当时，代入可求得，故函数的解析式为.9. 函数满足，则 .9.-1提示：，解之得10. 若，当x时，1，则当x1，3时， 10.4x3 解析：当x时，x21，3，由于，14(2)3，把式中2换成，得，当x1，3时，43二 。解答题（本大题共3小题）13. 已知，若，求的值.13解：，.又，解得.14.已知定义在上的连续函数，在上为正比例函数，在上为二次函数，并且当时，求的解析式.14解：由题意，当时，可设.，解得，.当时，设.时，.故15. 设为实数，设函数的最大值为.（）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（）求15解：（），要使有意义，必须且，即，的取值范围是由得，（）由题意知为函数，的最大值.注意到直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论： 当时，函数，的图像是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，.
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