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22.1.2二次函数的图象6学习目标】1知道二次函数的图象是一条抛物线; 2会画二次函数yax2的图象;3掌握二次函数yax2的性质,并会灵活应用(重点)【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在,一定要善于从图象上学习认识函数.【学习过程】一、知识链接:1.画一个函数图象的一般过程是 ; ; 。2.一次函数图象的形状是 ;二、自主学习(一)画二次函数yx2的图象 列表:x3210123yx2(3)在图(3)中描点,并连线(2)(1)1.思考:图(1)和图(2)中的连线正确吗?为什么?连线中我们应该注意什么?答:2.归纳: 由图象可知二次函数的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,即抛出物体所经过的路线,所以这条曲线叫做 线;抛物线是轴对称图形,对称轴是 ;的图象开口_; 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ;它是抛物线的最 点(填“高”或“低”),即当x=0时,y有最 值等于0.在对称轴的左侧,图象从左往右呈 趋势,在对称轴的右侧,图象从左往右呈 趋势;即0时,随的增大而 。(二)例1在图(4)中,画出函数,的图象解:列表:x432101234x2-1.51-0.500.511.52(4)归纳:抛物线,的图象的形状都是 ;顶点都是_;对称轴都是_;二次项系数_0;开口都 ;顶点都是抛物线的最_点(填“高”或“低”) 归纳:抛物线,的的图象的形状都是 ,顶点都是_;对称轴都是_;二次项系数_0;开口都 ;顶点都是抛物线的最_点(填“高”或“低”) 例2 请在图(4)中画出函数,的图象三、合作交流:归纳:抛物线的性质1. 图象是: ,对称轴是 ,顶点坐标是 。2.当0时,在对称轴的左侧,即 0时,随的增大而 ;在对称轴的右侧,即 0时随的增大而 。3 当0时,开口向上,图象有最低点,即函数有最小值;当0时,开口向下,图象有最高点,即函数有最大值。4. 的符号决定开口方向,0时,开口 ,0时,开口 。的大小决定开口的大小。越大,抛物线的开口越_。四、课堂训练1函数的图象顶点是_,对称轴是_,开口向_,当x_时,有最_值是_2. 函数的图象顶点是_,对称轴是_,开口向_,当x_时,有最_值是_3. 二次函数的图象开口向下,则m_4. 二次函数ymx有最高点,则m_5. 二次函数y(k1)x2的图象如图所示,则k的取值范围为_6若二次函数的图象过点(1,2),则的值是_7抛物线 开口从小到大排列是_;(只填序号)其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。8点A(,b)是抛物线上的一点,则b= ;过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 。9如图,A、
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