江西省赣州市十三县（市）高三数学上学期期中联考试题 文.doc

2015-2016学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考高三文科数学试卷 第卷（选择题，共60分）一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知复数在复平面上对应的点分别为（）a. b. c. d.2设集合,b=,则=（ ）a1,2 b0,2 c1,4 d0,43下列结论错误的是 （ ）a命题“若，则”与命题“若，则”互为逆否命题b命题；命，则为真c命题“xr,2x0”的否定是“x0r, 2x0”d“若，则”的逆命题为真命题4“”是“”的（ ）a充要条件 b.充分不必要条件c.必要不充分条件 d.既不充分也不必要条件5已知，且，则的值为（ ）a b c d6已知三点，则向量在向量方向上的投影为（ ）a b c d7在abc中,若sin2asin2bsin2c则abc的形状是（ ） a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d不能确定8. 假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”给出下列函数：f(x)sin xcos x；f(x)(sin xcos x)；f(x)sin x2；f(x)2 cos x则其中与其他函数不属于“互为生成函数”的是()a b c d9设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为 （ ） a b c d10设函数的图像关于直线对称，它的周期是，则（ ）a的图象过点 b在上是减函数c的一个对称中心是 d的最大值是a11.设关于x、y的不等式组表示的平面区域内存在点p(x0，y0)，满足2x0+y04，则的取值范围是( )a. b. c. d. 12函数的定义域为，数列是公差为的等差数列，且，记，关于实数，下列说法正确的是（ ） a恒为负数 b恒为正数 c当时，恒为正数；当时，恒为负数 d当时，恒为负数；当时，恒为正数第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.若幂函数的图像过点（4,2）则的值为 14.已知方程在（1，3）上有解，则实数的取值范围为 15.如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为 .16已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知，对，恒成立，求的取值范围18（本小题满分12分）已知等差数列an满足：a59，a2a614.(1)求数列an的通项公式；(2)若bnan (q0)，求数列bn的前n项和sn.19、（本小题满分12分）二次函数满足且求的解析式；在区间上，的图象恒在的图象下方，试确定实数的取值范围20.已知向量(1)当时，求的值； (2)设函数，已知在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，求的取值范围21（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值.22（本题满分12分）已知函数. ()求函数的极值； （）证明：存在，使得； （）记函数的图象为曲线设点是曲线上的不同两点如果在曲线上存在点，使得：；曲线在点处的切线平行于直线ab，则称函数存在“中值伴随切线”，试问：函数是否存在“中值伴随切线”？请说明理由2015-2016学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考高三文科试卷答案一、 选择题 bcdbca dcbdab 二、填空题 13、 14、（-7，-1）15、 16、三、解答题17、（1） a0，b0 且a+b=1 +=（a+b）（ +）=5+9，故+的最小值为9， 5分（2）因为对 于a，b（0，+），使+2x-1+2x+1恒成立，所以，2x-1+2x+19， 7分由不等式几何意义可的 10分18.(1)设数列an的公差为d，则由a59，a2a614，得，解得. 4分所以数列an的通项公式为an2n1. 5分（2）由an2n1得bn2n1qn. 当q1时，bn2n，则snn(n1) 7分当q0且q1时，sn135(2n1)(q1q2q3qn)= n2 11分所以数列bn的前n项和 12分 19.解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a0），由f（0）=1，c=1， 1分f（x）=ax2+bx+1f（x+1）f（x）=2x， 2ax+a+b=2x， 3分 5分f（x）=x2x+1 6分（2）由题意：x2x+12x+m在1，1上恒立， 8分其对称轴为，g（x）在区间1，1上是减函数， 10分g（x）max=g（-1）=1+3+1m0，m5 12分 20.解(1)ab，cos xsin x0，tan x. 2分cos2xsin 2x. 6分(2)f(x)2(ab)bsin， 7分由正弦定理，可得sin a，a. 8分f(x)4cossin， 10分x0，2x， 11分1f(x)4cos(2a). 12分21、：解：（1）设等比数列的首项为，公比为依题意，有，又，可得，解之得 或 4分又数列单调递增，所以， 数列的通项公式为 5分（2）， 6分， 两式相减，得 10分即，即 11分易知：当时，当时，使成立的正整数的最小值为5. 12分22解：（i），时时故时有极大值1，无极小