排列组合试卷.doc

高中代数“排列、组合、二项式定理”检查题（答题时间100分，满分100分）一、（每小题3分，共42分）选择题 （1）若分别在0，1，2，10中取值，则点在第一象限的个数是（ ） （A）100 （B）101 （C）121 （D）111 （2）设东、西、南、北四面通往某山顶的路分别有条，要使从一面上山，再从任意方向下山的走法最多，应（ ） （A）从东面上山 （B）从西面上山 （C）从南面上山 （D）从北面上山 （3）有9个不同的下正数，5个不同的负数排成一行，若使正数排在一起，负数排在一起，排法种数是（ ） （A） （B） （C） （D） （4）6个小组去3所中学实习，每所中学去2组，则分配方案的种数是（ ） （A）90 （B）45 （C）18 （D）15 （5）用0，1，2，3，4，5组成没有重复数学的自数然，其中大于2000的数有（ ） （A）240个 （B）1200个 （C）1440个 （D）1600个 （6）3名男生与3名女生站在一排，如果要求男女生相间站，那么站法有（ ） （A）36种 （B）72种 （C）108种 （D）144种 （7）用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，2，4不相邻的有（ ） （A）360个 （B）408个 （C）504个 （D）576个 （8）从9名男同学，6名女同学中选出5人排队成一列，其中至少有2名男生，则不同排法有（ ） （A） （B） （C） （D） （9）若的展开式中，第2项小于第1项，且不小于第3项，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） （10）若（ ） （A）1 （B） （C） （D） （11）设是偶数，分别表示的展开式中系数大于0与小于0的项的个数，那么（ ） （A） （B） （C） （D） （12）在的展开式中的系数为（ ） （A）160 （B）240 （C）360 （D）800 （13）在的展开式中，系数为有理数的项共有（ ） （A）16项 （B）17项 （C）18项 （D）19项 （14）的展开式中系数最大的项是（ ） （A）第5项 （B）第6项 （C）第7项 （D）第8项二、（每小题3分，共18分）填空题（1） 648的正约数的个数是_。（2） 设从六个数中任取两个不同的数组成对数的底和真数，得到不同对数值的个数是_。（3） 的展开式中，含项的系数是_。（4） 设集合A的元素个数为，则集合A的含奇数个元素的子集的个数是_。（5） 的展开式中的系数是_。（6） （是偶数）除以3的余数是_。三、（8分）用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的自然数，（1） 有多少个比201 345大？（2） 有多少个是25的倍数的四位数？四、（8分）有红、黄、蓝三种颜色的旗子各5面，在每种颜色的旗子上分别画上5种不同 图案，每次取5面旗子，要求图案各不相同，并且包含3咱颜色，共有多少种取法？五、（8分）若的展开式中各奇数项二项式系数之和为32，中间项为2 500，求。六、（8分）求证七、（8分）已知且是不小于2的正整数，用数学归纳法证明 高中代数“排列、组合、二项式定理”检查题参考答案一、（1）A （2）D （3）D （4）A （5）C （6）D （8）D （9）B （10）A （11）B （12）B （13）B （14）C提示：（8）排法种数是（10）设有项。注意展开式各项中出现的规律。（14）观察的系数与的系数的比。二、（1）20 （2）30 （3） （4） （5）990（提示：原式）。 （6）2三、（1） （2）四、五、或提示：中间项，即 六、提示：由即 ，得 上式左边的系数是由此，得 七、提示：当时，不等式成立，即 那么，当时， 1有四名同学站成一排，若甲必须站在乙的右边，不同的站法总数是4若直线的系数同时从0,1,2,3,5,7六个数字中取不同的值,则这些方程表示不同的直线条数是6设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集数为T,则S/T的值为7由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有8把一个圆周24等分,过其中任意三个分点可以连成圆的内接三角形,其中直角三角形的个数是16用0,1,2,3,4,5,6七个数字,可以组成多少个没有重复数字的(1) 首位是奇数的六位偶数;六位奇数;六位偶数.17平面上有6个点,已知以这