高中数学 综合测评 新人教A版选修23.doc

【与名师对话】2015-2016学年高中数学 综合测评 新人教a版选修2-3时间：90分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1设x是一个离散型随机变量，则下列不能成为x的概率分布列的一组数据是()a0，0,0，b0.1,0.2,0.3,0.4cp,1p(0p1) d.，解析：利用分布列的性质判断，任一离散型随机变量x的分布列具有下述两个性质：(1)pi0，i1,2,3，n；(2)p1p2p3pn1.答案：d2若x，yn*，且1x3，xy7，则满足条件的不同的有序数对(x，y)的个数是()a15b12 c5d4解析：当x1时，y1,2,3,4,5，有5种；当x2时，y1,2,3,4，有4种；当x3时，y1,2,3，有3种根据分类加法计算原理，得54312.答案：b3若随机变量xb(n,0.6)，且e(x)3，则p(x1)的值是()a20.44b20.45 c30.44d30.64解析：xb(n,0.6)，e(x)np0.6n3，n5，p(x1)c0.610.4430.44，故选c.答案：c4在一次独立性检验中，得出列联表如下：a合计b2008001 000180a180a合计380800a1 180a且最后发现，两个分类变量a和b没有任何关系，则a的可能值是()a200b720 c100d180解析：a和b没有任何关系，也就是说，对应的比例和基本相等，根据列联表可得和基本相等，检验可知，b选项满足条件答案：b5如图所示，a，b，c表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8,0.7，那么此系统的可靠性为()a0.504b0.994 c0.496d0.06解析：a、b、c三个开关相互独立，三个中只要至少有一个正常工作即可，由间接法知p1(10.9)(10.8)(10.7)10.10.20.30.994.故选b.答案：b6下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归直线x必过(，)；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个22列联表中，由计算得k13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是()a1b2 c3d4解析：由方差的定义知正确，由线性回归直线的特点知正确，都错误答案：c7设a为函数ysin xcos x(xr)的最大值，则二项式6的展开式中含x2项的系数是()a192b182 c192d182解析：由已知a2，则tk1c(a)6kk(1)kca6kx3k.令3k2，则k1，含x2项的系数为c25192.答案：c8某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()a72b120 c144d168解析：依题意，先仅考虑3个歌舞类节目互不相邻的排法种数为aa144，其中3个歌舞类节目互不相邻但2个小品类节目相邻的排法种数为aaa24，因此满足题意的排法种数为14424120，选b.答案：b9将三颗骰子各掷一次，设事件a“三个点数都不相同”，b“至少出现一个6点”，则概率p(a|b)等于()a. b. c. d.解析：p(b)1p()1，p(ab)，p(a|b).答案：a10某校1 000名学生的某次数学考试成绩x服从正态分布，正态分布密度曲线如下图所示，则成绩x位于区间(51,69的人数大约是()a997b954 c682d341解析：由题图知xn(，2)，其中60，9，p(x)p(510)，若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为_解析：由题意得1，故p(01)p(12)，所以p(02)2p(06.635，故有99%的把握可以判断新药对治疗小白兔是有效的17甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛. 假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率；(2)记x为比赛决出胜负时的总局数，求x的分布列和均值(数学期望)解：用a表示“甲在4局以内(含4局)赢得比赛”，ak表示“第k局甲获胜”，bk表示“第k局乙获胜”，则p(ak)，p(bk)，k1,2,3,4,5.(1)p(a)p(a1a2)p(b1a2a3)p(a1b2a3a4)p(a1)p(a2)p(b1)p(a2)p(a3)p(a1)p(b2)p(a3)p(a4)222.(2)x的可能取值为2,3,4,5.p(x2)p(a1a2)p(b1b2)p(a1)p(a2)p(b1)p(b2)，p(x3)p(b1a2a3)p(a1b2b3)p(b1)p(a2)p(a3)p(a1)p(b2)p(b3)，p(x4)p(a1b2a3a4)p(b1a2b3b4)p(a1)p(b2)p(a3)p(a4)p(b1)p(a2)p(b3)p(b4)，p(x5)1p(x2)p(x3)p(x4).故x的分布列为x2345pe(x)2345.18某5名学生的总成绩与数学成绩如下表：学生abcde总成绩(x)482383421364362数学成绩(y)7865716461(1)画出散点图；(2)求数学成绩对总成绩的回归方程；(3)如果一个学生的总成绩为450分，试预测这个学生的数学成绩(参考数据：48223832421236423622819 794,4827838365421713646436261137