福建省南安市初中数学学业质量检查试题.doc

2015年南安市初中学业质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上毕业学校： 姓名： 考生号： 一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分 12015的绝对值是（ ）a2015 b2015 c d2下列计算正确的是（ ） a b c d3如图所示的物体的左视图是（ ） a b c d4若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 （ ） a5b6c7d85若，是一元二次方程的两个实根，则的值是（ ）a10 b10 c16 d166. 如图, 线段ab两个端点的坐标分别为a(6, 6), b(8, 2), 以原点o为 位似中心, 在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd, 则端点c的坐标为（ ） a. (3, 3) b. (4, 3) c. (3, 1) d. (4, 1) 7如图是某电信公司提供了a、b两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的共有（ ） （1）若通话时间少于120分，则a方案比b方案便宜（2）若通话时间超过200分，则b方案比a方案便宜 （3）若通讯费用为60元，则b方案比a方案的通话时间多（4）当通话时间为170分钟时，a方案与b方案的费用相等 a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答8因式分解： 9钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为_ _10如图，直线a、b相交于点o，1=50，则2= 度11计算：12某市上周空气质量指数(aqi)分别为：78，80，79，79， 81，78，80. 这组数据的中位数是 13不等式组的解集是 14如图，ad为abc中线，点g为重心，若ad=6，则ag= 15在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”） 16如图，扇形oab是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥 的底面半径为 17 如图1，菱形abcd的对角线交于点o，ac=2bd，点p是 ao上一个动点，过点p 作 ac的垂线交菱形的边于m，n两点设apx，omn的面积为y，表示y与x的 函数关系大致如图2所示的抛物线（1）图2所示抛物线的顶点坐标为（ , ) ； （2）菱形abcd的周长为 .三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答18. ( 9分）计算：.19. ( 9分）先化简，再求值：，其中.20 ( 9分）如图，abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef过点o且与ab，cd分别相交于点e、f. 求证：.21（9分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同 （1）一辆正常行使的汽车经过某十字路口，则它向左转的概率为 ； （2）现有甲、乙两辆汽车要经过这个十字路口，请用树形图或列表法表示出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果，并求这两辆汽车都向左转的概率22（9分）为开展“勤俭节约”教育活动，某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按a，b，c，d四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图 （1）一共抽取了 份作品； （2）此次抽取的作品中等级为b的作品有 份，并补全条形统计图； （3） 若该校共征集到800份作品，请估计等级为a的作品约有多少份23.（9分）阅读下面的材料： 某数学学习小组遇到这样一个问题： 如果，都为锐角，且，求的度数该数学课外小组最后是这样解决问题的：如图1，把，放在正方形网格中，使得 ，且ba，bc在直线bd的两侧，连接ac.（1）观察图象可知： =abc = ；（2）请参考该数学小组的方法解决问题：如果，都为锐角，当， 时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出mon=， 并求mon的度数24.（9分）已知：如图，点b（3，3）在双曲线（其中x0）上，点d在双曲线 （ 其中x0）上，点a、c分别在x、y轴的正半轴上，且点a、b、c、d围成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）设点a的坐标为，求的值25.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形oabc是矩形，oa= 4,oc=3直线m从原点o出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，且保持直线mac设直线m与矩形oabc的其中两条边分别交于点m、n，直线m运动的时间为t（秒），omn的面积为s，且s与t的函数图象如图2（实线部分）所示（1）图1中，点b的坐标是_, 矩形oabc的面积为 ； 图2中，a= , b= （2）求图2中的图象所对应的函数关系式（3）求t 为何值时，直线m把矩形oabc的面积分成13两部分图126.（14分）已知：如图，点a（3，4）在直线y=kx上，过a作abx轴于点b.（1）求k的值；（2）设点b关于直线y=kx的对称点为c点，求abc外接圆的面积；（3） 抛物线与x轴的交点为q，试问在直线y=kx上是否存在点p，使得，如果存在，请求出p点的坐标；如果不存在，请说明理由.2015年南安市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1a； 2c； 3d； 4b； 5a； 6a； 7d二、填空题（每小题4分，共40分） 8； 9； 10 111 ； 1279 ； 13； 14 4 ；15增大； 16 17（1） ；（2） 三、解答题（共89分）18（本小题9分）解：原式8分（每对一个得2分）4 9分19（本小题9分）解：原式4分6分当时，原式7分89分20（本小题9分）证明：四边形abcd是平行四边形，bo=do，abcd3分ebofdo 4分ebofdobo=do，boedof boedof7分oeof9分21. （本小题9分）解：（1）p（左转）；3分（2）列表得：两辆汽车所有9种可能的行驶方向如下：6分乙汽车甲汽车左转右转直行 左转（左转，左转）（右转，左转）（直行，左转）（左转，左转）（右转，左转）（直行，左转）右转（左转，右转）（右转，右转）（直行，右转）直行（左转，直行）（右转，直行）（直行，直行）（或画树状图：略）由上表知：p（两辆汽车都向左转的概率）= 9分22（本小题9分）解：（1）120，3分，（2）48，补全统计图，如图所示：6分（3）根据题意得：800=240（份）8分 答：估计等级为a的作品约有240份9分23. （本小题9分）解：（1） =abc = 45. 4分（2） 如图，mon=7分 由网格图象得：omn为等腰直角三角形， omn=90 ,mon= 45.9分 (或说明omq为等腰直角三角形)24（本小题9分）解：点b（3，3）在双曲线上， ，3分（2）过d作dex于点e，过点b作bfx于点f4分则dea=af b=90，点b（3，3）bf=3,of=3a的坐标为oa=,af=5分四边形abcd是正方形，ad=ab，dab=90，dae+baf=90，又dae+ade=90，ade=baf在dae和abf中，daeabf（aas），6分de=af=，ae=fb=3，oe=7分又点d在第二象限，d（）；点d在双曲线 8分(不合题意，舍去）9分图125（本小题12分）解：（1）b（4，3）, 矩形oabc的面积=12， a= 4 , b= 6 4分 （2）当0t4时,如图1，mn ac ， on=5分 s=6分当4t8时，如图2，od=t，ad= t4，由damaoc，得am=， bm=，图2由bmnbac，得bn=8t，cn=t4，7分s=s矩形oabcsoamsmbnsnco =12 =8分（另解：s=sodnsodm= ）（3）矩形oabc的面积为12被分成13两部分， 可得分成三角形和五边形的面积分别为3和99分 当0t4时，saoc=3，解得10分 当4t8时，smbn=3, =3,解得，11分综上：当或时矩形oabc的面积被mn分成1:3两部分12分26. （本小题12分）(1) 点a（3，4）在直线y=kx上， 3k=4, k= 3分(2) 如图1，点c、b关于直线oa对称， oa是cb的中垂线4分 作ab的中垂线y=2与oa交于点e， e为abc的外接圆圆心,5分 f为ab的中点， efob e为oa的中点,oa为该圆的直径6分abc的外接圆的面积=7分（注：证a、c、o、b四点共圆，得oa是直径，按步骤相应给分）图2(3) 由，当时，解得 ，q点的坐标为（3，0）或（3，0） 8分当q 为（3，0）时，q与b重合，如图2： 以a为圆心，ab为半径作圆交oa于一点，即为p点，如图2，cpqcab=oab9分 此时 ap=ab=4,作phx轴于h 则abph，oaboph可得点p的坐标为p由对称性可求