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空间量子化与普朗克常数空间量子化系列论文之一陈大有（西北大学物理系 中国西安 710069）摘要：本系列论文提出并多次引用的空间量子化一词，是指宇宙空间在微观上由颗粒状元空间呈点阵结构的观点，并赋予元空间具有弹性形变回复能力，将在微观上由颗粒状元空间构成，且具有弹性形变回复能力的宇宙空间称作量子化弹性空间，简称为量子空间。在空间量子化与普朗克常数这篇文章中，提出电磁辐射通过元空间振动传播的观点。予先指出，由于爱因斯坦（A. Einstein）相对论思想的巨大影响，使辐射无介质传播的观点根深蒂固。作者认为正是空间绝对真空的思想、光辐射无介质传播的观点使相对论与量子论陷入深刻的矛盾。而辐射有介质传播的观点，必须面对同时解释迈克尔逊（A.A.Michelson）莫雷（E.W.Monley）试验与恒星光行差现象的挑战。随后我们将要证明洛伦兹（H. A. Lorentz）变换恰恰正是光有介质传播的必然结果。本文首次提出在颗粒状、弹性化的量子空间，微观粒子运动的非连续性概念，论证了谐振动过程中振子德布罗意（J.V.deBroglie）波与辐射波的频率关系及能量转换的机理，指出普朗克（M. Planck）常数并非基本常数，而是与量子空间相关的更基本的一组常数的组合，并给出了普朗克常数的解析式。本文亦对能量这一抽象的基本物理量给出了量子空间背景下的解释。特别需要强调指出，本系列论文首次提出微观粒子德布罗意波乃微观运动粒子引力波动态叠加的观点及微观粒子能量、动量、角动量的量子化特征是以粒子运动速率非连续性变化为基础的物理思想。关键词：空间量子化、元空间、空子、量子空间、空子层、单支空子、空子直径、固有振幅、微观粒子运动的非连续性、普朗克常数、普朗克常数解析式一引言上两个世纪，物理学家们为了阐明电磁波在空间传播的机理，借助于机械波以弹性介质为媒体传播的物理事实，提出了“以太”假说。惠更斯（C. Huygens）、牛顿（S. L. Newton）、胡克（R.Hooke）、菲涅耳（J.A.Fresnel）、法拉第（M. Rardady）、麦克斯韦（J. C. Maxwell）、洛伦兹（H. A. Lorentz）等著名学者均持这一观点，他们设想“以太”的主要特征有：1“以太”弥漫于整个宇宙空间，是电磁波、光传播的媒体，“以太”有极强的刚性，电磁波以光速（）传播。2“以太”是绝对静止的，且极其稀薄，不对宏观运动物体产生阻力。3胡克甚至认为光就是“以太”物质的振动。应该说上述学者们以“以太”的主要特征对电磁辐射传播所作的定性解释，基本上还是成功的。但当初人们对电磁波这一物质运动形式的本质知之甚少，特别是受经典物理速度合成原理的束缚，把实体物质运动同场物质运动这两类不同形式的运动等同起来，因此当1887年迈克尔逊莫雷的实验结果公布以后，在物理学界激起了很大反响。如果用今天已经大大深化了的关于物质概念的认识，重新分析迈克尔逊莫雷实验，我们发现，这一实验的直接结论是：在地球这一类惯性参考系，光速保持各向同性。其否定性结论是：光速与光源的运动状态相关。但是这一实验作为“以太”存在的否定性判据并不是很充分的，原因是忽视了运动引力场对光传播的影响。关于这一点，我们随后在第2、3篇文章详细讨论。“以太”学说曾使物理学界很受鼓舞。狭义相对论创立之后，“以太”学说逐渐冷落下来，以至于今天这方面的研究已销声匿迹。但是，我们也注意到，就是相对论创始人爱因斯坦本人，对待“以太”学说亦是十分慎重的。在狭义相对论中，他抛弃以“以太”为背景的绝对参考系，抛弃光介质“以太”，使狭义相对论建立在空的空间基础上。在广义相对论中，为表征时空弯曲的特性，他又赋予了空间的物质性质。因此，他很有可能比其他人更深刻地认识到相对论时空基础上的不一致性，在广义相对论创立后曾表达过，一个空的空间对广义相对论来说是不可思意的见解。直到今天，还有许多著名学者表达了对“以太”学说取慎重态度的观点。笔者是“以太”存在论者，是电磁辐射传播的有媒介论者。持宇宙空间在微观上呈颗粒状结构的认识，即空间量子化的观点。不过，不再以“以太”这个词命名呈颗粒状的元空间，而将这一暂时还不被我们完全认识的、具有物质性质的元空间称之为空间子，简称为空子。由空子构成的宇宙空间则称为量子空间。二宇宙空间的基本特征空子 宇宙空间由呈颗粒状的元空间空子构成。关于元空间空子我们直接给出其特征与性质：1空子是宇宙空间的基本组元，是宇宙太初物质大爆炸、大喷发的产物。空子不为一几何点，它有自己的几何体积，其模型可以被看作由太初物质蜷曲成的半径为的球体。2空子是彼此分立的，分立的空子通过某种方式紧密地结合在一起构成量子空间，即宇宙空间。3空子有静止质量，其静止质量在邻域。4空子在量子空间有自己确定的位置，若受激发，空子在其平衡位置、状态下振动。振动通过相邻空子以引力波、物质波、电磁波的方式在量子空间传播。空子牢固的束缚在一起，使宇宙空间在微观上呈点阵状结构，相互联结在一起的空子不能自由移动。5空子有很强的刚性，在量子空间中，空子传播振动的速率为常数。在实体物质的作用下，空子发生形变与位移，其特征类似于弹簧振子，即形变、位移量同作用量成正比。6即使同已知的最小粒子电子相比，空子亦为更高阶小量。在量子空间，真空已没有意义。空子如此之小，以致于以空子的数量级审视，宇宙中绝大多数有形客体却稀疏得“空无一物”。量子空间 由空子紧密结合成的整体称作量子空间，量子空间即微观上呈颗粒状结构的宇宙空间。量子空间有如下特征：1量子空间是有限的。因作用通过空子的形变、位移、振动传播，空子尚未“弥漫”的“地方”，不存在作用的传递。换言之，量子空间是引力作用、电磁作用、强弱作用的范围，因而也是宇宙的范围。2量子空间对实体物质、对自身的组元空子有极强的作用。这一作用由作为整体的量子空间施于，由空子传递，因原子内部亦“弥漫”着空子，因此，只有基本粒子、原子核这类超致密物，才能“感知”到量子空间的作用。3量子空间是质量、能量、电荷、磁荷产生的背景，而它本身则无上述性质。例如关于质量，我们不能讨论宇宙的总质量，只能在量子空间讨论星系、星球、原子、电子等实体物质的质量。4实体物质的存在与运动会使邻域量子空间形变，形变的方式同实体物质的运动、作用方式相关。量子空间的形变是空子形变、位移的累集效果，受量子空间整体性的作用，局部形变的量子空间有回复平衡状态的趋势，此乃是场的实质。图(11a) 自由量子空间示意图。图中小圆表示空子，连线表示空子之作用5量子空间的平衡状态是指自由量子空间，而自由量子空间乃是指实体物质的作用可忽略不计的量子空间。而空子平衡状态是指自由量子空间空子的位置与形态。图(11b) 原子核邻域量子空间示意图6实体物质对量子空间的作用，同量子空间回复平衡状态施于实体物质的作用，为同一作用的正反两面，二者强度相等，方向相反。（11a、b）为量子空间示意图。图（11a）为自由量子空间。量子空间中，相邻空子紧密地联结在一起。图中每一空子，用四条连线表示其联结，图（11b）为原子核邻域量子空间示意图。核有一定的几何体积，对空子有排开作用，其情形类似于刚性球体对密闭气体分子的排开作用。三微观粒子运动的非连续性特征空子、量子空间具有弹性形变回复能力，是我们赋予空子、量子空间的唯一一条物理性质。量子空间由分立的空子构成，微观粒子在量子空间运动，每改变一次空间位置，一方面克服量子空间的束缚，对邻域空子施以排开作用，一方面又受量子空间回复平衡状态的作用。在这种呈颗粒状、弹性化的量子空间，微观粒子运动具有非连续性的本质特征。为了直观阐明这一特征，设想粒子邻域量子空间由空子层所构成，相邻空子层的间隔为空子的直径，如图（12）所示。图（12）微观粒子运动非连续性特征示意图量子空间论认为，粒子由空子层至空子层S的运动，具有跃迁的特征。也就是说粒子在任一空子层均有一暂短的“停留”，一俟量子空间施于粒子的回复作用达到一确定值时，粒子方能自空子层跃入相邻的空子层S，即粒子的运动具有非连续性的特征。微观粒子运动的非连续性特征是由弹性化、颗粒状的空间结构特征所决定的。而粒子运动的非连续性特征又是微观领域能量、作用量量子化的基础，也是理解运动粒子德布罗意波生成机理的关键。四普朗克常数的意义在量子空间，微观谐振子在其平衡位置振动，激发邻域空子振动，振动通过空子传播形成电磁辐射。另一方面，微观谐振子在量子空间作这种往复运动，又必然激发德布罗意波（关于德布罗意波生成的机理，随后将作深入讨论）。我们的目的是要在量子空间的背景下，以微观粒子运动的非连续性特征为基础，揭示普朗克常数的物理意义，揭示微观谐振动过程中辐射波与德布罗意波之间的频率关系及能量转换的机理。图（13）振子与空子振幅关系示意图振子振动过程中，振子的德布罗意波随振子作周期性变化，激发邻域空子振动。德布罗意波随振子在振幅范围内往复运动的特征决定了谐振子激发的辐射为平面横波。图（13）为振子激发辐射示意图。图中振子以O为中心作振幅为，频率为的振动，以表示两相邻空子中心的间距，亦即空子的直径。空子仅在自己的平衡位置上振动，振幅以表示，与有相同的数量级，具有固有振幅的特征，与振子的振幅无关。如图（13）所示，若振子在振幅间渡越的空子层数为，则有 （11）式（11）表示振子的振幅可用空子层的间隔来分立的表示。现在我们分析振子的能量同振子激发的辐射能量的关系，进而揭示能量的实质及普朗克常数的物理意义。经典理论给出谐振子振动能量 (12）式中、分别为振子的质量、振幅和圆频率。振子谐振动，受激发的空子亦作谐振动，二者有相同的频率。我们依照经典波动能量密度，先形式地给出单位长度、单支空子波动的平均能量密度 （13）式中的为量子空间的质密度，、分别为圆频率与空子的固有振幅，并知与无关。在一个周期内，振动通过空子传出一个波长的位移，若振子扰动的空子支数为，则表示在一个周期内，振子使被它扰动的支、沿与振动正交方向长度为范围内的空子受激发而振动。这样振子在一个周期内的平均能量就可以由被激发的支长度为范围内空子波动的平均能量来表示，即 （14）式中为振子扰动的空子支数。依量子空间论的观点，能量是刻画粒子扰动量子空间强度大小的物理量。振子在量子空间振动，必然使邻域空子以相同频率受迫振动，若振子使支空子受迫振动，则振子的量子数为，故在这里表示被振子扰动的空子支数，显然只能为自然数。现将式（14）中的以替换，注意到在自由量子空间，一并代入式（14），则有 （15）式中、均为与空子、量子空间相关的常数，因此，c仍为一常数。这个常数不是别的，正是普朗克（M. Planck）常数。即 （16）其量纲为：能量时间。将式（16）代入式（15），则 （17）即振子能量量子化的表达式。式（17）表示振子的能量有其最小单元。为进一步了解的意义，给式（13）两端同乘以波长，则有 （18）式（18）为单支空子一个波长范围内波动的平均能量。普朗克常数的物理意义则可表示为：单支空子一个波长范围内一次波动的能量密度。光辐射由空子传递，我们惯常称作的光子，乃是由空子传递的波包，光子的能量即波包的能量，故式（18）表示光子的能量同其频率成正比，其比例常数由式（16）给出，而光辐射所表现出的粒子性，乃是光介质颗粒状特征的反映。五振动过程中的能量转化我们知道，微观运动粒子激发德布罗意波，对于振子这一在其平衡位置上往复运动的粒子亦不例外。揭示振子布罗意波与辐射波的内在联系，有助于我们关于宇宙空间乃量子化弹性空间的认识。如图（14）所示，振子在平衡位置O，作振幅为、频率为的振动，与经典理论不同，现在我们设定振子在量子化弹性空间背景下运动。量子空间论认为，微观粒子的运动具有跃迁的特征，也就是说粒子在任一空子层均有一暂短的停留，一俟空子层的回复作用达到一确定值时，方能跃入下一空子层。对于振子这样的非自由粒子，除运动具有非连续性特征外，其运动速度的改变，同样呈现非连续性特征。图（14）振子非连续运动示意图图（14）中，若振幅，为振子由A点运动到O点渡越的空子层数。依对称性，当振子由A到运动到B，设振子运动径迹上与相应空子层对应的速度分别为 （19）与式（19）中不连续速度相对应的动能分别为 （110）依德布罗意关系式（），与动能相应的物质波的频率可表示为如下形式 （111）若振子具有不同速率的时间间隔分别为 （112）暂时抛开状态，振子自A运动到B，则振子德布罗意波波动的次数（113）考虑到 （114）式中T、分别为振子的周期与频率。则振子动能对德布罗意波频率的贡献为（115）由振子运动速度的非连续性设定，速度为的时间间隔，由 （116）给出，式中为空子的直径、空子层的间隔。将式（116）代入式（115），由德布罗意关系式则 （117）同一维深势阱中的运动粒子相仿，现在我们假定式（117）中的波长，不能任意取值，而对于任意的，满足 （118）即振幅为任一半波长的整数倍。只有满足式（118），波动的叠加才具有稳定状态。将式（118）代入式（117），则 （119）注意到，则振子动能对德布罗意波频率的贡献为 （120）同自由粒子不同，谐振子具有势能，势能对振子运动状态的贡献为瞬时改变振子的速率、动量。振子势能对德布罗意波动的贡献决定于振子势能的改变量。在谐振动这一系统中，势能改变量又等于动能，辐射波中动能与势能时时相等这一特征在德布罗意波动中也不例外，由此可以推知势能对振子德布罗意波频率的贡献与动能相当，故振子德布罗意波的频率 （121）德布罗意波的能量同频率成正比，比例常数为普朗克常数，由此可得 （122）但这一结果未包含的状态，即未包含振子的零点能量，可通过逼近的方法给出，在极限状态下，若振幅,即，由式（122）知 （123）因振子不绝对静止，为振子的一个状态，与这一状态对应的能量必小于振子的最低能量。因速度的非连续，在这种状态下，振子速度为、的几率各占一半，故零点能取 （124）零点能刻画振子不足以扰动一支空子时所荷的能量，将式（124）与式（122）结合起来，即可得到 （125）式（125）同量子力学的结论一致，式中为振子的频率，为振子德布罗意波的频率，为振子的量子数。这个结论揭示了振子德布罗意波频率同振子频率的内在联系。因辐射频率同振子频率相同，故式（125）亦揭示了振子德布罗意波频率同辐射频率的内在联系。单支空子一个波长的平均能量为，故量子数在这里表示被振子扰动的空子支数。由动能和，再利用相速度与的关系，由可得 （126）则 （127）于是将代入，则 （128）式（128）则给出了振子不连续速率的值。以上的分析揭示了这样一个事实，运动粒子的德布罗意波具有基本的物理实在性，谐振动过程中辐射波由德布罗意波所激发，辐射能量由德布罗意波能量转化。也就是说若振子的振幅由式（1-1）表示，德布罗意波能量由式（122）或式（125）示出，则必激发支频率为的电磁辐射。在谐振动过程中，包裹振子的德布罗意波在振幅区间往复运动，激发电磁辐射，正是这一激发机理决定了电磁波的横波特征。结论宇宙空间在微观结构上呈颗粒状特征，微观粒子运动具有非连续性特征，速度的改变亦是