赵菲中位数和众数.doc

课题：中位数和众数 讲课人：赵菲课时数：1教材解读：“中位数和众数”是北师大版数学五年级下册第七单元统计的第三课时。本节课是在学生已掌握平均数这个统计量所表示的意义，以及计算方法的基础上来学习的，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和统计能力的良好素材。教材设计了“怎样表示超市工作人员的月工资”的问题，来学习中位数和众数，让学生在讨论交流中探索如何更有效地描述数据，由此体会引入中位数、众数的必要性，并中体会平均数、中位数、众数的特点；强调了与学生现实生活的密切联系，能根据具体问题选择适当的统计量表示一组数据，引导学生经历统计过程，进一步培养学生初步的统计能力，发展学生的统计观念。教学目标A类1、掌握中位数、众数的概念，并会求一组数据的中位数与众数。明确中位数一定有，众数不一定有，或不止一个众数。2、根据具体问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。B类1、通过实际情境，体会引入中位数与众数的必要性。2、在搜集、整理、描述、分析数据的活动中，理解中位数与众数的实际意义，体会三种统计量之间的差别，并能根据具体问题选择适当的统计量表示数据的不同特征。C类1、 感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。2、在对数据的分析计算过程中，培养学生的观察能力，数据的分析能力、小组合作能力，培养学生用数据说话的严谨的、科学的意识。预习作业中位数和众数预习作业绛县小五超市工作人员月工资表 单位：元经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资30002000900800750650600600600600500认真阅读课本88页内容并参照上表认真完成以下预习作业。1、根据上表提供的数据算一算 ：小五超市工作人员的月平均工资是多少？（写出计算过程）2、思考：你认为平均工资能不能表示小五超市工作人员的月工资水平？如果不能，那用一个什么数据表示呢？写出你的理由。教学板教学板块学生课堂练习单第一板块课前游戏，设置悬念：（B1，C1，C2/2分）猜年龄游戏平均数有时候也不能准确反映一组数据的平均水平。第二板块创设情境，体验必要性（B1，B2、C1，C2/7分）1、 出示情境：（1）了解招聘启示：小五超市是我们绛县新开的一家超市，因业务需要,需招聘几名售货员,于是超市经理张贴了这张招聘广告。谁来读一读这则广告的内容。（2）计算平均工资。应聘人员最关心什么？李女士一看条件不错，就去应聘，一个月后，李女士去领薪水了，大家猜猜他能领到多少钱？事实她只领到500元的工资，非常的生气，于是找经理问个明白，她说是超市欺骗了她，工资才500元，不是招聘启示上的1000元。而经理说平均工资确实是1000元，不信你看看工资表。我们大家一起来看看这张工资表，月平均工资是1000元？同学们拿出预习作业一，看看你们帮他验证的结果？ 2、思考平均数是否能反映工作人员的月工资水平？（1）通过计算这个超市的平均工资确实是1000元，没有错。但事实上大部分的员工工资都达不到1000元，广告是否符合实际？它能否表示小五超市所有工作人员的月工资水平？这是老师布置的第二个预习作业，谁和大家交流一下？那么高了还是低了？问：为什么会高？师：有道理！经理和副经理的工资特别高，数学上把个别数据偏大或偏小，这样的数据叫极端数据。（板书：极端数据）（2）师小结：计算平均数时所有的数据都要参加运算，由于经理、副经理的工资比其他员工工资很多，这两个数据参与运算后使平均数一下子大了起来。3、小组讨论与交流过渡：既然平均数会受到极端数据的影响，不能很准确的反映工人的月工资水平，那到底用哪个数据来表示工作人员的月工资水平呢，我们发挥一下集体的作用，小组讨论，说说你的理由？（在此基础上追问）在合作讨论之前，老师有几个要求，要注意一下。生自由猜年龄。生思考为什么会这样。1、创设情境。（1）生读广告。（2）、生自由回答。工资、工作环境和待遇。生听故事，思考问题。2、学生汇报预习作业，如何算出月平均工资是1000元。2、交流预习作业（1）不符合实际，不能反映小五超市所有工作人员的月工资水平学生会发现高了经理与副经理的工资特别高，导致平均数变大。 （2）学生分析观察数据。3、学生听清合作要求，在小组内交流，谈自己的想法，进行讨论发言。第三板块交流展示 构建概念（A1，A2，B1，B2、C1、C2/22分）1、 中位数的教学（1）哪一组愿意与大家分享你们组的智慧的结晶？师：很好，还有吗？刚刚大家说了两种情况，先来讨论650元，能不能说说你的想法？你是怎么找的？总共有几个数？（11）它是奇数还是偶数？它前面有几个？后面有几个？为什么能这么清楚地看到它所处的位置？说的有道理。我们把这样的数起了一个名称，在统计量中叫它中位数。（板书：中位数）打开课本，我们齐读数学书上的什么叫中位数。关键词是什么？在课本上划出来。根据自己的理解，要想找到一组数据的中位数，首先要干什么呢？然后再干什么呢？（板书：排序 中间的数）（2）下面这组数据10 15 18 25 32 34 48 50会找中位数吗？首先进行了排列，怎么找中间的数呢？11个数时，取中间的一个数就是中位数。这是几个数？要有偶数个数，我们怎么去找它的中位数呢？请同学们自学课本88页。看看书中的老师怎么说？（3）及时练习同学们理解了吗？求一组数据的中位数时，首先对这组数据进行排列，这组数据有奇数个数时，怎么求中位数，偶数个数时，怎么求中位数？每一组数据，我们一定能找出它的中位数，。（4）现在我们来看工资表中这组数据的中位数就是650，想一想，平均数1000元和中位数650元哪个数表示工作人员的工资水平更合适呢？（板书：中等水平）那么，比650元多的工资处于什么水平？（中等偏上）比650元低的工资呢？（中等偏下）中位数代表的是中等水平，不受偏大或偏小数据的影响，所以用中位数表示这组数据的一般水平更合适。2、众数的教学（1）众数的意义。刚刚还有的同学刚才想用600元代表员工的工资水平，为什么？说说你的理由。同学们，你们注意到他这句话说了一句关键词是什么？次数最多。对了，（板书：次数最多）在一组数据中，出现次数最多的数，在统计量中我们也给它起了一个名称叫做众数。（板书：众数）同学们齐读什么是众数。把关键词读出来。（2）600元在这组数据中出现次数最多，反映了数据什么水平？（多数集中水平）板书：集中水平。（3）练习找众数。这说明：一组数据中众数可能只有一个，也可能有多个或没有。3、总结：中位数和众数，它们有不同的特点，中位数具有中等水平，众数具有多数集中水平。这样看来，经理不应该用平均数来描述员工月工资，而是用（中位数和众数）。遇见一组数据时如何选用适当的统计量来表示一组数据的特征呢？总结：当一组数据没有出现一些极端数据时，用平均数反映一组数据的集中趋势比较合理。当一组数据出现一些极端数据时，平均数会受其影响，用中位数或众数反映一组数据的集中趋势比较合理。但要根据数据的特点和题目要求，具体问题具体分析。4、课堂检测同学们你们还记得我们课前的“猜年龄”的游戏吗？现在谁知道用哪个数据描述他们的年龄水平会比较合适呢？第四板块实际运用，体验表达（A2，B2、C1、C2/6分）1、师：中位数和众数在我们的生活中有很大的用处，想不想去解决生活中的问题，老师带你们去智慧屋，想去吗？ 2、第三题 你认为商店应多进哪种衬衫，为什么？ 第五板块回顾总结，拓展概念（A1，A2、C1/3分）1、通过这节课的学习，你有什么收获？或者还有什么疑问？2、学习本节课之后，对你处理生活中的事情，有帮助吗？ 生活小知识：小调查师总结：生活处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找数学问题并运用数学知识解决吧！1、 集体交流（1）生1：我认为可以用650元作代表比较合适。生2：我认为600元代表也比较合适。生1： 650，因为它在工资表最中间的位置。生1: 前边有5个数，后边有5个数。生2：因为它从大到小进行了排列。 （2）生：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。（3）及时练习生：奇数个数： 取中间的一个数 偶数个数： 取中间两个数的平均数（4）师生总结概括。2、（1）生说理由。生：因为600元出现次数最多。生：