初四数学期末试题.doc

密 封 线 内 不 许 答 题学 校班 级姓 名肇源县20132014学年度上学期期末质量检测 初四数学试题 于红玉题 号一二三总 分19202122232425262728得 分考生注意：1.考试时间120分钟。 2.全卷共四道大题，28个小题，总分120分。1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的序号填在相应的位置上。）1、（改编)下列计算正确的是（）A、2a3+a2=2a5B、（2ab）3=2ab3 C、2a3a2=2aD 2、（资评)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个A、1B、2 C、3 D、4A、3B、4 C、5D、63、（转载)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少为（） 4.（转载)如图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上画有刻度， 人们可以根据壶中的水面的位置计算时间.现用表示时间，表示壶到水面的高度，下列图象适合表示一小时内与的函数关系的是（暂不考虑水量变化对压力的影响）（ ） A B C D5.（转载)次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B当1x3时，y0Cc0 D当x1时，y随x的增大而增大 6.（转载)把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7.（转载)如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tanA的值为（）ABCD8、（改编）抛物线y=ax2+bx3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（）A、2B、2 C、15D、159、（转载)已知0的直径AB=40，弦CDAB于点E，且CD=32，则AE的长为（）A、12B、8 C、12或28D、8或3210、（转载)如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且EOF=90，BO、EF交于点P则下列结论中：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF=0A；（4）AE2+CF2=20POB，正确的结论有（）个A、1B、2 C、3D、4二、填空题（每题3分，共18分）11，(改编)广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为_ .12，(资评)若代数式有意义，则实数x的取值范围是_.13(改编）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多_. 14（转载).把抛物线y=（x2）23向下平移2个单位，得到的抛物线与y轴交点坐标为15（转载)甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 16、(资评)在ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DEBC交边AC所在直线于点E，则CE的长为_17 (中考题)如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP2012= 18. (资评)在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（6，0），点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为 三、解答题（满分60分）19.计算：（改编)（2）2012（2+）20132（）020（资评)先化简，再求代数式的值，其中a=（1）2012+tan6021（转载)如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，AD与BE交于点F，连接CF.(1)求证：BF=2AE; (2)若CD=,求AD的长. BDCAFE22.（转载)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生（态度分为：赞成、无所谓、反对），并将抽查结果绘制成图1和图2（统计图不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度？23.（转载)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12，点C的坐标为（18，0）。（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式； 24.（改编)国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45，如图2请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米（结果保留整数，参考数值：=1.732，=1.414）25（转载)如图，AB是O的直径，B=CAD（1）求证：AC是O的切线；（2）若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值 26（转载).在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，+6.（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上实数是3的概率； （2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数； 卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.取的卡片上的实数之差为有理数的概率是.27.（转载)定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”.性质：如果两个三角形是“友好三角形”,那么这两个三角形的面积相等.理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD.应用：如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O.（1） 求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2） 连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积.探究：在ABC中，A=30，AB=4, 点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的，请直接写出ABC的面积.CADBABCFOED图图28（转载)在平面直角坐标系中，已知点，点，点E在OB上，且OAEOBA. （）如图，求点的坐标；（）如图，将沿x轴向右平移得到，连接.设，其中，试用含的式子表示，并求出使取得最小值时点的坐标；当取得最小值时，求点的坐标（直接写出结果即可）图 图 20132014学年度上学期期末质量检测 初四数试题参考答案 宋丽玲一 选择 题12345678910答案BBABBCBCDC2、 填空题答案：（每小题3分，共18分）11. 5.25106 12. 13. 120元 14. （0，-1）15. 16.6或12 17. 18. （0,12)或(0,-12)19. 解：原式= （2）（2+）2012（2+）1=2+1=120. 解：原式=，当a=（1）2012+tan60=1+时，原式=21. (1)证明：ADBC, BAD=45，ABD=BAD=45.AD=BD，ADBC, BEAC,CAD+ACD=90，CBE +ACD=90，CAD=CBE.又CDA=BDF=90，ADCBDF.AC=BF.AB=BC,BEAC, AE=EC即AC=2AE,BF=2AE;(2)解：ADCBDFDF=CD=,在RtCDF中，CF=，BEAC, AE=EC,AF=FC=2， AD=AF+DF=2+.22.解：（1）13065%=200名；（2）20013050=20名；（3）3000=300名23.解：（1）过点B作BFx轴于F，在RtBCF中BCO=45，BC=12，CF=BF=12 。 C 的坐标为（18，0），AB=OF=6。点B的坐标为（6，12）。（2）过点D作DGy轴于点G，OD=2BD，OD=OB。ABDG，ODGOBA 。 ，AB=6，OA=12，DG=4，OG=8。D（4，8），E（0，4）。设直线DE解析式为y=kx+b（k0） ，解得。直线DE解析式为y=x+4。24解：设CF=x，在RtACF和RtBCF中，BAF=30，CBF=45，BC=CF=x，=tan30，即AC=x，ACBC=1200，xx=1200，解得：x=600（+1），则DF=hx=2001600（+1）362（米）答：钓鱼岛的最高海拔高度362米25.解：（1）AB是O的直径，ADB=ADC=90，B=CAD，C=C，ADCBAC，BAC=ADC=90，BAAC，AC是O的切线（2）ADCBAC（已证），=，即AC2=BCCD=36，解得：AC=6，在RtACD中，AD=2，CAF=CAD+DAE=ABF+BAE=AFD，CA=CF=6，DF=CACD=2，在RtAFD中，AF=226.（1）（2）画树状图得：开始3+6+63+63由树状图可知，共有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的结果有两种，因此，两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率是.27. (1)证明： 四边形ABCD为矩形，ADBC,EAO=BFO,又AOE=FOB,AE=BF，AOEFOB，EO=BO.AOB和AOE是“友好三角形”.（2）AOE和DOE是“友好三角形”，SAOE=SDOE，AE=ED=AD=3.AOB和AOE是“友好三角形”SAOB=SAOEAOEFOB，SAOE=SFOB，SAOD=SABF，S四边形CDOF=S矩形ABCD-SABF=46-243=12.探究：2或.28. 解：()如图，点A(2，0)，点B(0，4)， OA=2，OB=4 OAE=0BA，EOA=AOB=90， OAEOBA， =，即=， 解得，OE=1， 点E的坐标为(0，1)； ()如图，连接EE 由题设知AA=m(0m2)，则AO=2m 在RtABO中，由AB2=AO2+BO2，得AB2=(2m)2+42=m24m+20 AEO是AEO沿x轴向右平移得到的， EEAA，且EE=AA BEE=90，EE=m 又BE=OBOE=3， 在RtBEE中，B