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文档简介

1.2二次函数的图象（1）教学目标：1、经历描点法画函数图象的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图象的特征；3、掌握型二次函数图象的特征；4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。教学重点：型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳 教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象，该过程较为复杂。教学方法：演示法教学辅助：多媒体教学过程：一、回顾知识 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图象，再结合图象研究性质。）引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手。因此本节课要讨论二次函数（）的图象。板书课题：二次函数（）图象二、探索图象1、 用描点法画出二次函数 和图象（1） 列表x-2-1012010-1引导学生观察上表，思考一下问题：无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？ 当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？ （2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（3） 连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图象。2、 练习：在同一直角坐标系中画出二次函数 和的图象。学生画图象，教师巡视并辅导学困生。（利用实物投影仪进行讲评）3、二次函数（）的图象由上面的四个函数图象概括出：（1） 二次函数的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，（2） 这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴。（3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。（4） 当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图象在x轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图象在x轴的 下方(除顶点外)。（最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆）三、课堂练习观察二次函数和的图象(1) 填空：抛物线顶点坐标对称轴位 置开口方向(2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图象怎样画更简便？ (抛物线与抛物线关于x轴对称，只要画出与中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画)四、例题讲解例题：已知二次函数（）的图象经过点（-2，-3）。（1） 求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。（2） 说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置。练习：（1）课本第31页课内练习第2题。(2) 已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。五、谈收获1.二次函数y=ax2(a0)的图象是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点3.
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