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文档简介

实际问题与二次函数一、教学目标：1、能够理解生活中文字表达与数学语言之间的关系，建立数学模型利用二次函数yax2bxc(a0)图象的性质解决简单的实际问题。2、能理解函数图象的顶点、端点与最值的关系，并能应用这些关系解决实际问题二、教学重难点：重点：把实际生活中的最值问题转化为二次函数的最值问题难点：1读懂题意，找出相关量的数量关系，正确构建数学模型2理解与应用函数图象顶点、端点与最值的关系三、教学过程（一）知识准备1、关于x的二次函数yax2bxc（a0）的顶点坐标公式是(_，_)。其代数意义是当x_时，函数有最大（小）值是_。2、二次函数y2x24x3的顶点坐标是的顶点坐标是_，当x_时，函数有最_值是_。3、二次函数的顶点坐标是_，当x_时，函数有最_值是_。4、二次函数y3(x2)(6x)有顶点坐标是_，当x_时，函数有最_值是_。5、关于x的二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，其顶点坐标为_。（1）如果自变量x取任意实数，则当x_时，函数y有最大值是_。（2）如果自变量x的取值范围是0xm，则当x_时，函数y有最大值是_；当x_时，函数y有最小值是_。（3）如果自变量x的取值范围是mxn，当x_时，函数y有最大值是_；当x_时，函数y有最小值是_。（二）新知探究：探究一：自读教材P49P50“探究2”以上部分，了解利用二次函数知识解决实际问题的一般方法及基本步骤。变式练习：用总长为24m的篱笆利用墙边围成一个矩形场地ABCD，请问应该怎样围才能使这个矩形的面积最大？ABCD探究二：某商品进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查发现：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。如何定价才能使利润最大？变式练习：某商品进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查发现：如果调整价格，每降价1元，每星期要多卖出20件。如何定价才能使利润最大？思考：“探究二”和“变式练习”所涉及的问题实际上就是一个商场的两种不同的价格调整方案，请问哪种方
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