云南省玉溪一中高三数学上学期第二次月考试题 文（含解析）新人教A版.doc

云南省玉溪一中2014届高三数学上学期第二次月考试题 文（含解析）新人教a版一选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（ ）（a）（1,1） （b）（1,3） （c） （d）2.若复数满足，是虚数单位，则（ ）（a） （b） （c） （d）3.下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）（a） （b） （c）（d）.4.已知，则（ ）（a） （b） （c） （d）5.某几何体的三视图如右图所示，它的体积为（ ）（a）4 （b）6 （c）8 （d）126.若，且，则下列不等式成立的是（ ）（a） （b） （c） （d） 【答案】d【解析】7.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】8.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，是上的点，且是的一条渐近线，则的方程为（ ）（a） （b）（c）或 （d）或【答案】a【解析】9.已知函数，若，则（ ）（a） （b） （c） （d）无法判断 与 的大小考点：函数的定义域，函数的单调性.10.在菱形中，若在菱形内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于的概率是（ ）（a） （b） （c） （d）11.若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（ ）（a） （b） （c） （d） 12.已知函数，若，且，则的最小值为（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】二填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.或是的 条件. 14.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则.【解析】试题分析：15.已知向量，的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影是 _16. 已知函数，则 .【解析】三解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知各项为正数的等差数列满足，且（）（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和【解析】 18.（本小题满分12分）气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温t （单位：）t2222 t2828k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（）高温天气非高温天气合 计旺销12122不旺销268合计3273019.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为平行四边形，且，为的中点，（）求证：/；（）求三棱锥的高20.（本小题满分12分）已知是抛物线上的点，是的焦点， 以为直径的圆与轴的另一个交点为.（）求与的方程；（）过点且斜率大于零的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的面积为，证明：直线与圆相切.【解析】 () 设直线的方程为，,，21.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值 （）求的值； （）证明：当时，.【解析】 （）由（）知，则请从所给的22、23两题中选定一题作答，多答按所答第一题评分.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），为直线与曲线的公共点. 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求点的极坐标；（）将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）后得到曲线，过点作直线，若直线被曲线截得的线段长为，求直线的极坐标方程.【解析】当直线的斜率不存在时，其方程